算法的概念－教学设计－武汉十一中－肖燕

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1、算法的概念（教学设计）——人教A版数学必修3第1章第1节第1课时湖北省武汉市第十一中学肖燕一、教材背景分析1．教材的地位和作用《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘．新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经

2、验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”，只是没有明朗化．此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道．让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识．本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的

3、重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的基本结构和语句奠定基础．而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式．这一切都决定了本节课的重要地位．2．学情分析知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想．心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想．3．教学重点与难点重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法．难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；依据概念设计

4、算法．关键：算法思想的渗透．二、教学目标1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，进一步培养学生归纳总结、提炼概括的能力．2．通过对具体算法实例的挖掘，引导学生进一步认识算法的特征、完善算法的概念，进一步培养学生理性思维能力．3．通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，进一步培养学生逻辑思维能力．54．通过具体实例渗透算法的基本结构和程序框图，为学生后继学习分散难点，同时通过具体情境和语言的激励，激

5、发学生后继学习的激情．5．通过典型解题步骤抽象出算法这一过程的设计，进一步渗透算法的思想，从而增强利用算法来解决问题的意识．三、教法选择和学法指导教法：问题引导、合作探究．学法：数学学习实际上是“认知结构”的完善过程，算法的学习就体现这一过程：从经验中提炼概念，再从设计运用中深化对概念的认知，最后从算法的提炼中进一步渗透算法的思想．这都需要教师的层层引导，渐次递进．四、教学基本流程设计五、教学过程（一）轶事开篇，巧妙设境引深思有一天希尔伯特邀请朋友们来家聚会，眼看客人就要登门，他的夫人凯娣却发现希尔伯特还系着一根旧领带，便

6、催促他说赶紧上二楼换根领带．过了片刻，客人陆续登门，可就是不见希尔伯特下楼来，夫人便悄悄吩咐管家赶紧上楼去请希尔伯特下来．管家来到他的房间，却发现希尔伯特已在床上睡熟了．原来，对于希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，下一个程序便是上床入睡．所以，他严格按照既定程序酣然入睡了．在我们的数学领域中，太多问题的解决都需要按照一定的规则、遵循严格的步骤，事实上在高一的学习中，大家就应该发现了这一现象．（二）温故知新，拨云见雾初识真1．“坐标方法”解决几何问题的三部曲：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素

7、，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；5第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论．2．求圆的方程常用“待定系数法”，那么它的大致步骤是怎样的？第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于或的方程组；第三步：解出或，代入标准方程或一般方程．3．实际问题使用数学建模的步骤：4．给点精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：第一步：确定区间，验证；第二步：求区间的中点；第三步：计算；（1）若，则就是函数零点；（2）若，则令，（此时零点）；（3）若，则令，（此时零点）.第四步：

8、判断是否达到精确度，即若，则得到零点近似值或；否则重复2～4．通过观察以上算法实例，初步形成概念的雏形：算法是按一定规则解决某一类问题的步骤．（三）共论经典，曲径通幽玉妆成选取案例4中的算法做更深入的研究．问题1：按照此算法，我们是否能够借助计算机来寻求方程的近似值呢？我们必须确保让计算机执行的程序的每