算法的概念——黄冈市重点中学教学大比武

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1、高中数学算法的概念1.央视幸运52节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?第一步:报"4000";第二步:若答"高了",就报"2000";否则报"6000";第三步:重复第二步的报数方法,直至得到正确结果。一、情境引入如果你去参加电视台的这个节目可要快点哦！！一、情境引入3.“坐标方法”解决几何问题的三部曲：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数

2、运算结果“翻译”成几何结论．一、情境引入4．求圆的方程常用“待定系数法”，那么它的大致步骤是怎样的？第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于或的方程组；第三步：解出或,代入标准方程或一般方程．一、情境引入算法（algorithm)通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．什么是算法？二、概念构建算法的重要特征：（2）明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；（3）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷

3、步骤后结束.（1）普适性：能用来解决一类问题设计一个算法，判断7是否为质数．例1只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数．第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7．第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7．第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7．第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7．第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7．因此，7是质数．3535235353535350为0能整除35.因此，35不是质数.35例1设计一

4、个算法，判断2011是否为质数．第一步，用2除2011，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除2011．第二步，用3除2011，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除2011．第三步，用4除2011，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除2011．第二00九步，用2010除2011，得到余数1.因为余数不为0，所以2010不能整除2011．因此，2011是质数．……第一步，令i=2第二步，用i除2011，得余数r．第四步，判断i是否大于2010，若是，则2011是质数；否则，返回第二步．第三步，判断余数r是否为0，若是，则

5、2011不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示这个数．第一步，令i=2第二步，用i除2011，得余数r．第四步，判断i是否大于2010，若是，则2011是质数；否则，返回第二步．例1设计一个算法,判断2011是否为质数．第三步，判断余数r是否为0，若是，则2011不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示这个数．nnn-1n第一步，给定大于2的整数n；第二步,第三步,第四步,第五步,第三步.n(n>2)任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.第三步，用i除n,得余数r;第四步，判断“r=0”

6、是否成立.若是，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步，使i值增加1，仍用i表示；第一步，给定一个大于1的正整数n；第二步，令i=1；第六步，判断“i>n”是否成立.若是，则算法结束；否则，返回第三步。四、实战演练五、课堂小结通过本节课的学习，你主要有哪些收获？算法概念和算法的基本思想 （1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别； （2）算法的特征.五、课堂小结六、课后作业1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.2.写出用“二分法”求方程近似解的算法．