题目：中国的未来五十年地人口预测

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1、实用文案数学建模题目：中国未来五十年的人口预测班级：0701专业：信息与计算科学学号：0705010102姓名：池毓深标准实用文案论文摘要：当今，人类生存面临五大问题：人口问题、工业化的资金问题、粮食问题、资源问题和环境污染问题。其中人口问题为首要问题，主要是人口增长过快，尤其是20世纪70年代到80年代，增加10亿人口只用了12年。有人预计到21世纪中叶，人类将超过100亿。地球上人类可利用的资源是有限的，世界人口的迅速膨胀，尤其是发展中国家过高的人口增长率成为十分严峻的问题。面临这样的形式问题，我们国家作为发展中国家的必须进行自我控制

2、，即采取必要的措施来抑制过快的人口增长率。而影响人口增长的因素有哪些？其中人口的基数、出生率和死亡率的高低、人口男女比例大小、人口年龄组成情况、工农业生产水平的高低、营养条件、医疗水平、人口素质和环境污染等诸因素都影响人口增长、另外各民族的风俗习惯、传统观念、自然灾难、战争和人口迁移等也与人口增长密切相关。试建立一个数学模型，对我国人口作出增长预测和控制，为正确的人口政策提供科学的依据。关键字：Malthus模型Logistic模型现代Logistic模型科技贡献率标准实用文案一、问题提出及分析中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发

3、展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，人口的基数、出生率和死亡率的高低、人口男女比例大小、人口年龄组成情况、工农业生产水平的高低、营养条件、医疗水平、人口素质和环境污染等诸因素都都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测

4、。模型一Malthus模型经过分析，假设：人口增长只与人口的基数和增长率有关，这两项即为主要因素；人口的增长过程可用微分方程来描述。符号说明：表示t时刻人口总数；表示t时刻人口增长率，它时间t与t时刻的人口总数有关当=r（常数）对上式进行求解，其解为模型二Logistic模型考虑地球上的各种资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用，人口不可能无限的增长。假设：人口增长与人口的基数和增长率有关，这两项即为主要因素；环境可容纳的人口的最大数量K；人口的增长率为符号说明：K表示为环境可容纳的人口最大数；表示t时刻的人口总数；标准实用文案r表示为

5、人口的内禀增长率；建立如下模型对上式求解，其解为模型三现代Logistic模型虽然地球上的各种资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用，但是随着人类科技的迅猛发展，人类运用科学技术来增大环境可容纳的人口的最大数量K。例如：建立海上城市。假设：人口增长与人口的基数和增长率有关，这两项即为主要因素；环境可容纳的人口的最大数量K；环境可容纳的人口最大数的增长率为a（科技贡献率）；人口的增长率为符号说明：K表示为最初环境可容纳的人口最大数；表示t时刻的人口总数；r表示为人口的内禀增长率；a环境可容纳的人口最大数的增长率为a（科技贡献率）。建立如下

6、模型对上式求解，其解为三、模型求解通过用中国国家统计局近三十年的统计数据，人口自然增长率r=0.011。用Malthus模型来预测中国未来50年的人口增长，下表为预测数据值：2010—2060年我国人口总数数据预测表一标准实用文案年份（年）人数（亿）201013.7179201514.4935202015.3129202516.1787203017.0935203518.0600204019.0811204520.1599205021.2998205522.5041206023.77652010—2060年我国人口总数坐标图形一用模型二（

7、Logistic模型）假设K=20,来预测未来50年的人口数量，计算出下表为预测数据值：2010—2060年我国人口总数数据预测表二年份（年）人数（亿）201011.4489201511.7170202011.9825202512.2452203012.5047203512.7606204013.0127204513.2606205013.5041205513.7430206013.9770标准实用文案2010—2060年我国人口总数坐标图形二用模型三（现代Logistic模型）假设K=20,科技贡献率a=0.535来预测未来50年的人口

8、数量，计算出下表为预测数据值：2010—2060年我国人口总数数据预测表三年份（年）人数（亿）201012.1493201512.5553202012.9653202513.378920301