[正项级数的敛散性的判定方法]检测报告

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1、论文检测报告报告编号：1aacea7f54c14964a1b720633bd80fc0送检文档：正项级数的敛散性的判定方法论文作者：陈玉虎文档字数：3532检测时间：2015-04-0601:57:33检测范围：论文库，中文期刊库（涵盖中国期刊论文网络数据库、中文科技期刊数据库、中文重要学术期刊库、中国重要社科期刊库、中国重要文科期刊库、中国中文报刊报纸数据库等），Tonda论文库（涵盖中国学位论文数据库、中国优秀硕博论文数据库、部分高校特色论文库、重要外文期刊数据库如Emerald、HeinOnline、JSTOR等），资源共享库。一、检

2、测结果：总相似比：42.25%[即复写率与引用率之和]检测指标：自写率57.75%复写率42.25%引用率0.0%相似比：互联网36.13%学术期刊6.12%学位论文0.0%资源共享0.0%其他指标：表格0个脚注0个尾注0个检测报告第1页章节抄袭比42.25%正项级数的敛散性的判定方法二、相似文献汇总：序号标题文献来源作者出处发表时间1对正项级数敛散性判别法的关系的一些探讨-豆丁网互联网互联网2几种正项级数敛散性判别法的比较--《数学通报》1988年11期检测报告互联网互联网第2页3【精品】数项级数敛散性的判别法毕业论文-其它资料-道客巴巴

3、互联网互联网4几种正项级数判别法的强弱比较-豆丁网互联网互联网5根式判别法的推广及应用--《赣南师范学院学报》1998年06期互联网互联网6数项级数的敛散性判别法-docin.com豆丁网互联网互联网7联想与构造解抽象可导函数问题doc-技术总结-道客巴巴互联网互联网8关于正项级数的一组收敛性判别法学术期刊王炳安李淑敏大连大学学报20049第十章互联网互联网10求高人级数(1/√n)*ln(n+1/n-1)是发散还是收敛_百度知道互联网互联网11正项级数比值判敛法的推广形式学术期刊张信岑数学通报1991三、全文相似详情：（红色字体为相似片段

4、、浅蓝色字体为引用片段、深蓝色字体为可能遗漏的但被系统识别到与参考文献列表对应的引用片段、黑色字体为自写片段）正项级数的敛散性的判定方法陈玉虎河南大学数学与统计学院开封475004摘要：一个正项级数敛散性的判别可以用多个判别法来判别，然而这些多个判别法却不一定都适用于判别这一个正项级数，其中很可能只有一种判别法能判别这个正项级数。如果我们只满足于一种判别法，那么这个正项级数的敛散性就很难被判别。本文介绍了多种判断正项级数敛散性的判别法。正项级数的定义：如果级数的各项都是非负实数，即，n=1,2,⋯,则此级数为正项级数。检测报告第3页判断正项

5、级数的方法：一比较判别法：例1：判断正项级数的敛散性解：容易看出当n〉3时成立于是由级数的敛散性，由比较判别法可知收敛。例2：判断正项级数的敛散性解：由于当时，成立不等式，所以当时，由于是发散的，由比较判别法可知发散。二Cauchy判别法（根式判别法）例3：判断正项级数的敛散性解：设，则。由Canchy判别法知收敛。三d’Alembert判别法（比式判别法）例4：判断正项级数的敛散性解：设，则由d’Alembert判别法知收敛。说明：根式判别法和比式判别法都是比较式的具体论，它们都是几何级数作为比较级数而建立的。另外需要说明一点的是凡是能用

6、比式判别法的正项级数一定可以用根式判别法判别，但反过来说就不可以了。这也就是说根式判别法比比式判别法有更广的适用范围。四Rabble判别法例5：解：设，则检测报告由Raabe判别法，当a〉1时，级数收敛；当0〈a〈1时，级数发散。当a=1时，，级数发散。第4页例6：解：设，则由Raabe判别法知级数发散。五对数判别法：对正项级数，若〉0及自然数N，当n〉N时，有，则级数收敛，若存在自然数N，使当n〉N时，，则级数发散。证明：（1）由所给的不等式，当n〉N时，，即或，利用比较判别法由收敛，可知收敛。（2）当n〉N时，，即，由发散，可知发散。例

7、7：解：令，，则有，由对数判别法知收敛。说明：Raabe判别法和对数判别法都是以调和级数作为比较级数而建立的。对数判别法要强于Raabe判别法，即对于正项级数来说，如果可以用Raabe判别法判别其收敛性，则必须可以用对数判别法判别。六积分判别法例8：解：取，则在[3,+)上单调递减，且。由于反常积分发散，所以由积分判别法知级数发散。例9：解：取，则在[2,+)上单调递减，且。由于反常积分收敛，所以由积分判别法知级数收敛。七库麦尔（Kummer）判别法：设是使级数发散的一个正数数列，对所考虑的级数（A）做序列若（对于n〉N）不等式，成立，其中

8、是一个正常数，则级数收敛。如果（对于n〉N），则级数发散。检测报告证明设第5页（这个不等式显然可以认为对所有的n都是成立的）。以乘这个不等式的两端，得到，（1）也就是或由此推知，