哈尔滨工程大学信通学院数字信号处理实验5

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1、实验五谱分析一、实验目的：1、使用Matlab绘制不同窗函数的形状。2、结合Matlab绘图加深对各个窗函数的幅度响应的理解。3、学习通过改变参数来得到不同的窗函数的幅频特性。二、实验原理：信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长的信号，所以需要将信号截断。在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗口w(t)，由傅立叶变换性质可知1x(t)w(t)X(j)*W(j)2如果x(t)是频宽有限信号，而w(t)是频宽无限函数，截断

2、后的信号也必是频宽无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。频谱泄露是不可避免的，但要尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频谱范围。8种窗函数：（1）矩形窗w=boxcar(N)10nN1w(n)RN(n)0其他n（2）汉宁窗w=hanning(N)2n12nw(n)sinRN(n)1cosRN(n)N12N1（3）汉明窗w=hamming(N)2

3、nw(n)0.540.46cosRN(n)N1（4）巴特利特窗w=bartlett(N)2nN10nw(n)N122nN12nN1N12（5）布莱克曼窗w=blackman(N)2n4nw(n)0.420.5cos0.08cosRN(n)N1N1（6）Triang窗w=triang(N)（7）Kaiser窗w=kaiser(N，β)I112n/N120w(n)0≤n≤N−

4、1I0（8）切比雪夫窗w=chebwin(N，r)各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣。主旁瓣的频宽还和窗长度N有关，增加窗长度N将缩小窗函数主瓣宽度，但不能减少旁瓣幅值衰减相对值（分贝数），这个值由窗函数决定的。三、实验内容1、用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状2、用MATLAB编程绘制各种窗函数的频率响应将1、2两题放在一起完成：各种窗函数的形状及频率响应1）矩形窗程序：test_5_juxing.mM文件:functiontest_5_juxing(N)L=1024;w=boxcar(N);n1

5、=0:N-1;n2=0:L-1;W=fft(w,2*L);W1=W(1:L);subplot(311);plot(n1,w);title(['矩形窗(N=',num2str(N),')']);subplot(312);plot(n2/L,20*log(abs(W1)));title('幅度谱图');ylabel('20lg

6、H

7、/dB'),xlabel('ω(×rad/s)');subplot(313);plot(n2/L,angle(W1));title('相位谱图');ylabel('Radian/rad'),x

8、label('ω(×rad/s)');函数调用：>>test_5_juxing(60)2)汉宁窗程序：N=60;L=1024;w=hanning(N);n1=0:N-1;n2=0:L-1;W=fft(w,2*L);W1=W(1:L);subplot(311);plot(n1,w);title('汉宁窗');subplot(312);plot(n2/L,20*log(abs(W1)));title('幅度谱图');ylabel('20lg

9、H

10、/dB'),xlabel('ω(×rad/s)');subplot(313)

11、;plot(n2/L,angle(W1));title('相位谱图');ylabel('Radian/rad'),xlabel('ω(×rad/s)');3)汉明窗程序:N=60;L=1024;w=hamming(N);n1=0:N-1;n2=0:L-1;W=fft(w,2*L);W1=W(1:L);subplot(311);plot(n1,w);title('汉明窗');subplot(312);plot(n2/L,20*log(abs(W1)));title('幅度谱图');ylabel('20lg

12、H

13、/dB'

14、),xlabel('ω(×rad/s)');subplot(313);plot(n2/L,angle(W1));title('相位谱图');ylabel('Radian/rad'),xlabel('ω(×rad/s)');4)巴特利特窗程序:N=60;L=1024;w=bartlett(N);n1=0:N-1;n2=0:L-1;W=fft(w,