哈尔滨工程大学数字信号处理实验二

《哈尔滨工程大学数字信号处理实验二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验原理对离散时间傅里叶变换DTFT来说有两个问题：（1）DTFT的定义对无限长信号时有效的；（2）DTFT是连续变量w的函数。在MATLAB中，任何信号必须是有长度的，使（1）成为问题，当能从变换定义式推导出解析式并只是计算它，可以使用MATLAB计算无限长信号的DTFT。对于频率抽样问题，通常在有限网格点上选择足够多的频率一试绘出逼近真实的DTFT。最好的选择是在（-pi，pi）区间上一组均匀隔开的频率，如式3.11所示。在数量有限的频率点wk=2*pi*k/N出计算，并在有限范围内求和。要求N>=L。M

2、ATLAB的freqz函数足以应对无限长信号，但计算有限长信号的DTFT需用一个新的函数，dtft函数。对于无限长信号中的指数信号，其DTFT是exp(j*w)的有理函数。可以推导出

3、a

4、<1时h[n]=a^n*u[n]的DTFT表达式H(exp(j*w))=1/(1-a*exp(-j*w))，使用这一有理式容易计算这个DTFT的一组样本，分子和分母的计算都可以使用FFT，即计算有理式等同于做两个dtft函数计算，定义freqz函数[HH,WW]=freqz(b,a,N,'whole')。建立dtft函数如下

5、所示：function[H,W]=dtft(h,N)%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere%DetailedexplanationgoeshereN=fix(N);L=length(h);h=h(:);if(N

6、=fftshift(fft(h,N));在变换域上使用subplot绘制双子图，程序如下：>>formatcompact,subplot(111)>>a=0.88*exp(sqrt(-1)*2*pi/5);>>nn=0:40;xn=a.^nn;>>[X,W]=dtft(xn,128);>>subplot(211),plot(W/2/pi,abs(X));>>grid,title('MAGNITUDERESPONSE')>>xlabel('NORMALIZEDFREQUENCY'),ylabel('

7、H(w)

8、

9、')>>subplot(212),plot(W/2/pi,180/pi*angle(X));grid>>xlabel('NORMALIZEDFREQUENCY'),ylabel('DEGREES')>>title('PHASERESPONSE')一、脉冲信号的DTFTa．证明3.12的矩形脉冲DTFT可由3.13数学表达式得出，改变换的第一项成为混叠函数。程序如下：>>formatcompact,subplot(111)%利用dtft函数求矩形序列的傅里叶变换，取N=200>>a=1;%并利用subplot将

10、傅里叶变换的幅频特性和相频特性>>nn=0:19;xn=a.^nn;%在双子图上显示出来。>>[X,W]=dtft(xn,200);>>subplot(211),plot(W/2/pi,abs(X));>>grid,title('MAGNITUDERESPONSE')>>xlabel('NORMALIZEDFREQUENCY'),ylabel('

11、H(w)

12、')>>subplot(212),plot(W/2/pi,180/pi*angle(X));grid>>title('PHASERESPONSE')>>x

13、label('NORMALIZEDFREQUENCY'),ylabel('DEGREES')图形显示如下：>>w=W;>>R=sin(w*20/2)./sin(w/2).*exp(-j.*w*19/2);%验证矩形序列的DTFT可由式3.13得出>>subplot(211),plot(w,abs(R));%并利用subplot将傅里叶变换的幅频特性>>xlabel('w'),ylabel('abs')%和相频特性在双子图上显示出来。>>subplot(212),plot(w,180/pi*angle(R));

14、>>xlabel('w'),ylabel('phase')b．使用dtft函数计算12点脉冲信号的dtft。绘出在区间pi=>formatcompact,subplot(111)>>a=1;>>nn=0:11;xn=a.^nn;>>