哈尔滨工程大学数字信号处理实验一

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1、一、冲击信号1、实验原理最简单的信号是（移位的）单位冲击信号：在MATLAB中产生冲击信号，必须先确定所关注信号部分的长度。如果准备用冲击信号因果LTI系统，可能需要观察从共L个点。若选择L=31，下面的MATLAB代码将产生一个“冲激信号”。L=31;nn=0:(L-1);imp=zeros(L,1);imp(1)=1;注意，根据MATLAB编址约定，n=0标号必须对应imp（1）。2、实验内容0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.9产生并绘出下面的序列。在每种情形下，水平n轴应该只在指定的区间上展开并应该相应标注。使用stem指令使每个序

2、列显示成离散时间信号。内容如实验讲义32页所示，根据实验内容的到程序及图形如下：（1）>>L=20;>>nn=1:20;>>imp=zeros(L,1);>>imp(5)=0.9;>>x1=imp;>>stem(nn,imp);%范围为1到20共20个点，%从1开始第5个点加一个幅度%为0.9的脉冲，其余的点为0，%并显示它们。（2）>>L=31;>>nn=-15:15;>>imp=zeros(L,1);>>imp(16)=0.8;>>x2=imp;>>stem(nn,x2);（3）>>L=51;>>nn=300:350;>>imp=zeros(L,1);>>imp(34)=1.5;>>x3

3、=imp;>>stem(nn,x3);（4）>>L=11;>>nn=-10:0;>>imp=zeros(L,1);>>imp(4)=4.5;>>x4=imp;>>stem(nn,x4)一、正弦信号1、实验原理完备地描述正弦信号需要三个参数，即振幅，频率和相位。2、实验内容产生并绘出实验讲义32页第2至5行所示序列。使用MATLAB的向量功能求解，将向量参数赋予余弦函数，在利用一个函数调用。在每种情况下，应只在指定的区间上展开并相应标注水平n轴。使用stem指令显示每个序列。根据实验内容的到程序及图形如下：（1）>>L=26;>>nn=0:25;>>x1=sin(pi*nn/17);>>xla

4、bel('n');>>stem(nn,x1);%显示的长度范围共26个点，%从0到25，每个点脉冲的%幅度为sin(pi*nn/17)，%并标注水平轴为“n”%显示这些脉冲（2）>>L=41;>>nn=-15:25;>>x2=sin(pi*nn/17);>>xlabel('n');>>stem(nn,x2);（3）>>L=21;>>nn=-10:10;>>x3=sin(3*pi*nn+pi/2);>>xlabel('n');>>stem(nn,x3);（4）>>L=51;>>nn=0:50;>>x4=cos(pi*sqrt(23)*nn);>>xlabel('n');>>stem(nn,x4

5、);一、指数信号1、实验原理（1）衰减的指数信号是数字信号处理中的基本信号。因为它是线性常系数差分方程的解。（2）在许多推导中，指数信号序列须在有限区间上求和。这个和以实验讲义33页式3.3闭合式表示。（3）指数序列在信号处理中常常出现的一个原因是,时移并不改变其信号特征。（4）产生指数信号另外的方法是使用差分方程给出的递归表示式。当输入是一个冲激信号的时候，信号是实验讲义33页式3.5差分方程的解。2、实验内容a．研究下面的MATLAB函数，看它如何产生离散时间指数信号。然后使用函数在区间n=0,1,2,3…,20上绘出指数信号。functiony=genexp(b,n0,L)if(L<=

6、0)error('GENEXP:lengthnotpoxitive')endnn=n0+[1:L]'-1;y=b.^nn;endb.使用（a）中的函数产生一个指数信号然后对其求和；将结果与上式比较。c．证明一有限长指数信号满足实验讲义33页式3.4所示移位关系。比较向量y（2:L）和a*y(1:L-1)。在MATLAB中移位有限长度信号的时候，因为不能自动补零，所以必须留意信号终点。d．由于假定差分方程以因果方式递归（即n增大），n=-1的初始条件是必需的。用MATLAB的filter函数可实现差分方程。使用filter函数产生于（a）中信号相同的信号（即a=0.9）。函数filter的用法

7、如下所示yout=filter(b,a,xin)建立m函数文件如下：functiony=genexp(b,n0,L)%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoeshereif(L<=0)error('GENEXP:lengthnotpositive')endnn=n0+[1:L]'-1;y=b.^nn;end程序如下：(a)>>nn