大学物理(上)2008习题解教师用1new

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1、大学物理（第一章）习题二：习题vdv1．解：表示总加速度的大小和方向；dtdv表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速度．dtvdvxdv表示加速度矢量在x轴上的投影．dtdt2．解：(1)以原点为中心，A为半径的圆周；(2)匀速直线运动（3）螺旋线，螺旋轴在z轴．2h-13．解：v=−v[1-]2,作变加速直线运动。022(l−vt)0v4．证：设在竖直面Oxy平面内，从原点O以初速度v(与x轴成任意角α)将质点抛出，则0任一时刻该质点的位置为x=(vcosα)t①012y

2、=(vsinα)t−gt②0212由式②得y+gt=(vsinα)t③02y21222vv将①式②式平方后相加得x+(y+gt)=()vt002αx⎛12⎞O这是一个圆的轨迹方程，圆心为⎜,0−gt⎟，半径为v0t．⎝2⎠5．解：设质点在x处的速度为v，dvdvdx2a==⋅=2+6xdtdxdtvx2∫vdv=∫()2+6xdx00132v=2(x+x)vv6．解：50(−sin5it+cos5jt)m/s0圆7．解：6.32m/s8.25m/s8．解：[B]2gx9．解：y=()22v+v0122y

3、=gx/v2210．解：-c(b-ct)/R211.解：4.8m/s3.15rad322212.解：4t-3t(rad/s)12t-6t(m/s)026113.解：［c］14.解：选地为静系，火车为动系．vvv已知：雨滴对地速度va的方向偏前30°，火车行驶时，雨vr45°vv30°a滴对火车的相对速度vr偏后45°，火车速度vt=35m/s，方向水平．v由图可知：vtoovsin30+vsin45=vartoovcos30=vcos45arvt由此二式解出：v==256.m/saooocos30sin

4、30+sin45ocos452215.u+v+2uvcosα⎡vsinα⎤arcsin⎢⎥22⎣u+v+2uvcosα⎦vvvvv16.解：(1)r=ix+yj=rcosωit+rsinωjtvvdrvv(2)v==−rωsinωit+rωcosωjtdtvvdv2v2va==−rωcosωit−rωsinωjtdtv2vv2v(3)a=−ω(rcosωit+rsinωjt)=−ωrvvv这说明a与r方向相反，即a指向圆心大学物理（第二章）习题二：习题1．解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则sinθ=h/

5、l．木箱受力如图所示，匀速前进时,拉力为F,有vFcosθ－f＝0NFsinθ＋N－Mg＝0vFf＝μNvμMgfθ得F=cosθ+μsinθdFμMg(−sinθ+μcosθ)令=−2=0vvdθ(cosθ+μsinθ)P=Mg∴tgθ=μ=6.0，θ=30°57′36′′2dF且>02dθ∴l＝h/sinθ＝2.92m时，最省力．2.解：建立x、y坐标.系统的运动中，物体A、B及小车D的受力如图所示，设小车D受v力F时，连接物体B的绳子与竖直方向成α角.当A、D间无相y对滑动时，应有如下方程：OxT

6、=ma①1xNNT21Tsinα=ma②T2xATBFDTcosα−mg=0α2TF−T−Tsinα=Ma④xm1gm2gMgmg2联立①、②、③式解出：a=x22m−m12⑤联立①、②、④式解出：F=(m+m+M)a⑥12x(m+m+M)mg122⑤代入⑥得：F=22m−m12代入数据得F＝784N受力图各注：⑥式也可由A、B、D作为一个整体系统而直接得到．3．解：［b］vv4．解：球A只受法向力N和重力mg，根据牛顿第二定律O2法向：N−mgcosθ=mv/RθAvR①mv切向：　mgsinθ=ma

7、t②2由①式可得N=m(gcosθ+v/R)根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外．由②式得at=gsinθ5．解：(1)先计算公路路面倾角θ.设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有2Nsinθ=mv/R1Ncosθ=mg2v1∴tgθ=Rg(2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为μN′，(N′为该时刻地面对车的支持力)2N′sinθ−μN′cosθ=mv/R2N′cosθ−μN′sinθ=mg2Rgsinθ−vcosθ2∴μ=2vsinθ+Rgco

8、sθ2222vv−v112将tgθ=代入得μ==.007822Rgvv21+RgRgv6．解：证：小球受力如图，根据牛顿第二定律Fdvvmg−kv−F=ma=mfdtdv=dt(mg−kv−F/)mva初始条件：t=0,v=0．xvtdv∫=∫dtv(mg−kv-F)/mmg00∴v=(mg−F)(1−e−kt/m/)k7．解：根据牛顿第二定律kdvdvdxdvf=−=m=m⋅=mv2xdtdxdtdxvA4/dxk∴vdv=−k,vdv=