第5章 matlab符号运算-复习

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1、YANGZHOUUNIVERSITYCHINA第5章MATLAB符号运算ZHUJunCollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA定义符号变量(1)使用函数sym()sym('x')(2)使用命令symssymsarg1arg2...ZHUJunCollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA符号表达式>>symsxyzrst>>f1=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s

2、)+exp(t)f1=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)ZHUJunCollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA5.2符号算术运算运算法则和运算符号同数值运算相同，只是参与运算的对象和运算所得结果是符号的而非数值的。符号对象的加减A*B、A/B：求A和B两个符号矩阵的乘法与除法。矩阵除法也可用来求解符号线性方程组的解。A.*B、A./B：实现两个符号数组的乘法。ZHUJunCollegeofPhysicsScien

3、ce&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA5.3独立变量与表达式化简5.3.1表达式中的独立变量当符号表达式中含有多个变量时，只有一个变量是独立变量。选择独立变量规则：因为i和j是虚单位，它们不能作为独立变量。表达式中有x作为符号变量时，x就是独立变量。表达式中没有x作为符号变量时，就从表达式中挑选打头字母最靠近x的符号变量作为独立变量。如果表达式中有与x前后等距的两个字母符号变量时，选择排序在x后面的那一个。3w+y2ZHUJunCollegeofPhysicsScience&T

4、echnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA表达式化简合并同类项(collect):R=collect(S)，R=collect(S,v)多项式展开(expand)：R=expand(S)因式分解(factor)：factor(X)一般化简(simplify)：simplify(S)不定化简(simple)：r=simple(S)；[r,how]=simple(S)通分(numden)：[N,D]=numden(A)书写格式美化(pretty)：pretty(S)ZHUJunColl

5、egeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA5.4符号微积分运算5.4.1符号极限函数limit()limit(F,v,a)：计算符号对象F当指定变量v→a时的极限。limit(F,a)：求符号对象F当默认的独立变量趋近于a时的极限。limit(F)：求符号对象F当默认的独立变量趋近于0时的极限。limit(F,v,a,'right')或limit(F,v,a,'left')：计算符号函数F的单侧极限：左极限v→a−或右极限v→a+。ZHUJunC

6、ollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA5.4.2符号微分函数diff()diff(S,v)：对符号对象S中指定的符号变量v求其1阶导数。diff(S)：对符号对象S中的默认的独立变量求其1阶导数。diff(S,n)：对符号对象S中的默认的独立变量求其n阶导数。diff(S,v,n)：对符号对象S中指定的符号变量v求其n阶导数。ZHUJunCollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSI

7、TYCHINA5.4.3符号积分：函数int()R=int(S,v)：对符号对象S中指定的符号变量v计算不定积分。R=int(S)：对符号对象S中的默认的独立变量计算不定积分。R=int(S,v,a,b)：对符号对象S中指定的符号变量v计算从a到b的定积分。R=int(S,a,b)：对符号对象S中的默认的独立变量计算从a到b的定积分。ZHUJunCollegeofPhysicsScience&TechnologyYANGZHOUUNIVERSITYCHINA5.4.4符号Taylor级数展开r=taylor

8、(f,n,v)：返回符号表达式f中指定的符号自变量v(若表达式f中有多个变量时)的n-1阶的Maclaurin多项式(即在零点附近v=0)近似式。r=taylor(f)：返回符号表达式f中默认的独立变量的5阶的Maclaurin多项式的近似式。r=taylor(f,n,v,a)：返回符号表达式f中指定的符号自变量v的n-1阶的Taylor级