数字信号处理2new

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1、数字信号处理数字信号处理第一章离散时间信号与系统CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统1.1离散时间信号—序列1.2线性移不变系统1.3常系数线性差分方程1.4连续时间信号的抽样第一章2CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统1.1离散时间信号—序列�序列的运算�移位第一章3CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�翻褶第一章4CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�和第一章5CDi

2、gitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�积X(n)•y(n)1/23/81/4……-101n第一章6CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�累加ny(n)=∑∑x(k)k=−∞第一章7CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�差分运算第一章8CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�时间尺度变换（抽取与插值）x(mn):m<1—插值m>1—抽取第一章9CDigitalSignalProce

3、ssingQJ离散时间信号与系统∞�卷积和y(n)=x(n)*h(n)=∑∑x(m)h(n-m)m=-∞第一章10CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�几种常用序列�单位抽样序列⎧1,n=0δ(n)=⎨⎩0,n=others�单位阶跃序列⎧0,n<0u(n)=⎨⎩1,n≥0后向差分二者关系:δ(n)=u(n)−u(n−1)累加nu(n)=∑∑δ(k)k=−∞第一章11CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�矩形序列⎧1,0≤n≤N−1RN(

4、n)=⎨⎩0,其他n�实指数序列a是实数nx(n)=au(n)0

5、a

6、<1，序列收敛

7、a

8、>1，序列发散第一章12CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�复指数序列xx((nn))==ee(σ+jω0)n�正弦型序列x(n)=Asin(nω+ϕ)0第一章13CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�序列的周期性�序列周期性的定义x(n)=x(n+N)�正弦序列的周期性x(n)=Asin(nω+ϕ)0N=2πT是T的整数倍整数，ω002π

9、有理数（除整数外），N=k•2πT与T是互质的整数ω是ω000无理数，非周期�正弦序列基波频率2πN第一章14CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统正弦序列的周期性的讨论xt()=Asin(Ω+tφ)0x(n)=Asin(nω+ϕ)0第一章15CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�用单位抽样序列来表示任意序列∞x(n)=∑∑x(m)δ(n−m)m=−∞x[n]=0.5δ[n+2]+1.5δ[n−1]−δ[n−2]+δ[n−4]+0.75δ[

10、n−6]第一章16CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�序列的能量�序列各抽样值的平方和∞2E=∑∑∑∑x(n)n=−∞第一章17CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统1.2线性时不变系统x(n)y(n)LTIy(n)=T[x(n)]第一章18CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�线性系统满足叠加定理的系统，即若yy((nn))==TT[[xx((nn)],)],yy((nn))==TT[[xx((nn)]

11、)]1122则T[ax(n)+ax(n)]=aT[x(n)]+aT[x(n)]=ay(n)+ay(n)112211221122式中a,a为任意常数12第一章19CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统例1-9yn()=Im[()]xn是否线性系统例1-10ynyn()()==4()64()6xnxn++是否线性系统零输入产生零输出。�增量线性系统=线性系统+零输入响应第一章20CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�时不变系统若T[x(n)]=

12、y(n)则T[x(n−m)]=y(n−m)式中m为任意整数第一章21CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统例1-13yn()=nxn()是否时不变系统具有移变增益的系统一定是时变系统例1-14ynyn()()==xnxn(2)(2)是否时不变系统第一章22CDigitalSignalProcessingQJ离散时间信号与系统�单位抽样响应与卷积和�单位抽样响应是指输入为单位冲击序列时系统的输出，