数字电路与系统数字逻辑基础

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1、数字电路与系统主讲人：王鑫跃E-mail:jz.leaf@gmail.com第一章数字逻辑基础一数字电路二数制三数制间的转换四代码五带符号的二进制数一数字电路•什么是模拟信号？模拟信号是指在时间上和数值上连续的信号。自然界中存在的物理量都是模拟量，如温度、压力、声音等。•什么是数字信号?数字信号是指在时间上和数值上不连续的、离散的信号。计算机处理的信号都是数字信号，计算机要对模拟信号进行处理，必须要经过模数转换，转换为数字信号后才能被计算机所识别。电子电路中的信号随时间连续变化的信号电子模拟信号电路中的信时

2、间和数值都是离散的号数字信号数字信号：数字信号特点•数字信号在数值上是离散的，为了便于实现，通常只有0和1两种取值，在对电路对应的开和关、高电平和低电平。•用1表示高电平，用0表示低电平，我们称为正逻辑；如果0表示高电平，用1表示低电平，我们称为负逻辑。一般使用正逻辑。什么是数字电路？处理数字信号的电路称为数字电路，可以由分立原件组成，但更多的是集成电路(IC)。什么是集成电路？将各种元器件集中制作在一个半导体基片上的电路，称为集成电路。集成电路的分类：按集成度可分为：小规模、中规模、大规模、超大规模。按功

3、能可分为：通用集成电路(74系列)、专用集成电路(视频解码)、可编程逻辑器件(PLD)集成电路实物•模拟信号研究，注重电路的输入、输出信号间的大小、相位关系。包括放大器、滤波器、信号发生器等。晶体管一般工作在放大状态。•数字信号研究，注重电路输入、输出间的逻辑关系，主要分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。晶体管工作在开关状态，既饱和或截止状态。二数制2.1十进制以十为基数的计数体制。表示数的十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9遵循逢十进一，借一当十的运算规律一个十进制

4、数用权展开，表示为：iD=∑ki×10例：若在电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且不经济。所以在数字电路中使用另外一种数制-二进制。2.2二进制以二为基数的计数体制。表示二进制的两个数码：0,1遵循逢逢二进一，借一当二的运算规律i权展开式：D=∑ki×2权展开后相加即得到对应的十进制数：二进制的优缺点：•用电路的两个状态-开和关来表示二进制数，数码存储和传输简单、可靠。•位数较多，使用不便；不符合人们的习惯，输入时将十进制转换为二进制，运算结果输出时再转

5、换为十进制。---为了解决二进制位数较多的问题，又设计出八进制和十六进制来表达。2.3八进制和十六进制几种进制的对应关系：三数制间的转换3.1二进制转十进制将二进制数按权展开，将所有各项的数值按十进制数相加即可。例：(10.01)B=1x21+0x20+0x2-1+1x2-2=2+0+0+0.25=(2.25)D任意进制转十进制只需按权展开后相加，即可得十进制数。例：(1E)H=1x161+14x160=16+14=(30)D(72)O=7x81+2x80=56+2=(58)D3.2十进制转二进制整数部分和

6、小数部分分别转换，整数部分用除二取余法，小数部分用乘二取整法。例：注：采用基数连除、连乘法可将十进制数转换为任意的N进制数。3.3二进制转十六进制从小数点开始，整数部分向左（小数部分向右）四位一组，最后不足四位的加0补足四位。例：为什么可以这样转换呢？4位的位权相加刚好为15。3.4十六进制转二进制每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。例：(3BE5.1D)H=(0011101111100101.00011101)B3.5二进制转八进制二进制转换为八进制时，从小数点开始，整数部分向左（小数部分向

7、右）3位一组，最后不足3位的加0补足3位，再按顺序排列各组对应的八进制数。例：3.6八进制转二进制将八进制转换为二进制时，只将八进制的第一位转换为等值的二进制即可。例：(712.14)O=(111001010.001100)B3.7十六进制数与十进制数的转换将十六进制数转换为十进制数时，按权展开再相加即可。将十进制数转换成十六进制数时，可先转换成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值的十六进制数。四代码数字系统只能识别0和1，怎么样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决这个问题。用一定位数的二进制

8、数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。•二-十进制代码：用四位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。•用四位自然二进制码来表示十进制数码的0-9的BCD码，因二进制中各位的位权依次为8、4、2、1，所以称为8421BCD码。•此外还有2421BCD码：权值依次为2、4、2、1；•余三码：由8421码加001