2103概率论与数理统计试题库及答案

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1、2103最新概率论与数理统计试题库及答案<数理统计>试题一、填空题1．设是来自总体的简单随机样本，已知，令，则统计量服从分布为（必须写出分布的参数）。2．设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为。3．设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为。4．已知，则。5．和都是参数a的无偏估计，如果有成立，则称是比有效的估计。6．设样本的频数分布为X0　　1　　2　　3　　4　　频数　1　　3　　2　　1　　2则样本方差=_____________________。7．设总体X~N（μ，σ²），X1，X2，…，Xn

2、为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）＝________________________。8．设总体X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ未知，X1，X2，…，Xn30为其样本。若假设检验问题为，则采用的检验统计量应________________。9．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2,…，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。10．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N（μ，1），假设检验问题为：　　则在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W应为_

3、_____________________。11．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是；若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，则样本容量n至少要取____。12．设为来自正态总体的一个简单随机样本，其中参数和均未知，记，，则假设：的检验使用的统计量是。（用和表示）13．设总体，且已知、未知，设是来自该总体的一个样本，则，，，中是统计量的有。14．设总体的分布函数，设为来自该总体的一个简单随机样本，则的联合分布函数。15．设总体服从参数为的两点分布，（）未知。设是来自该总体的一个样本，则中

4、是统计量的有。16．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记30，则的置信水平为的置信区间公式是。17．设，，且与相互独立，设为来自总体的一个样本；设为来自总体的一个样本；和分别是其无偏样本方差，则服从的分布是。18．设，容量，均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(查表）19．设总体～，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）＝________________________。20．设总体X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若假设检验问题为，则采用的检验统计量应____

5、____________。21．设是来自正态总体的简单随机样本，和均未知，记,,则假设的检验使用统计量＝。22．设和分别来自两个正态总体和的样本均值，参数，未知，两正态总体相互独立，欲检验，应用检验法，其检验统计量是。23．设总体～，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，修正样本标准差为，在显著性水平下，检验假设，的拒绝域为，在显著性水平下，检验假设（已知），的拒绝域为。3024．设总体～为其子样，及的矩估计分别是。25．设总体～是来自的样本，则的最大似然估计量是。26．设总体～，是容量为的简单随机样本，均值，则未知参数的置信水平为的置信区间是

6、。27．测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差（微米）如下：+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是28．设是来自正态总体的样本，令则当时～。29．设容量n=10的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值=，样本方差=30．设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从二、选择题1.是来自总体的一部分样本，设：，则~（）2.已知是来自总体的样本，则下列是统计量的是（）+A+10+5303.设和分别来自两个相互独立的正态总体和的样本,和分别

7、是其样本方差，则下列服从的统计量是()4.设总体，为抽取样本，则是（）的无偏估计的无偏估计的矩估计的矩估计5、设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（）6．设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当____时，一般采用统计量(A)　　　(B)　(C)　　　(D)7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是_____(A)方差分析的目的是检验方差是否相等　(B)方差分析中的假设检验是双边检验　(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异　(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的

8、差异308．在一次假设检验中，下列说法正确的是______(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如