ch06 信道编码

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1、西华师范大学本章的基本问题西华师范大学物理与电子信息学院第6章信道编码信道噪声和干扰造成的错误如何发现和纠正纠错编码6.1信道编码的概念技术6.2线性分组码信道编码：构造具有检错和纠错能力的编码6.3循环码26.1信道编码的概念6.1信道编码的概念西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院香农第二定理：一、纠错编码简介若有一离散无记忆平稳信道，其容反之，当R>C时，任何编码的广义的信道编码——为特定信道上传输信息而进行的传输信号的设计与实现。量为C，输入序列长度为L，只要待传Pe必大于零，当L→∞，Pe→1。NRZ(不归零)码、ASCII码、1.描述编码•用于对特定数据信

2、号的描述Gray(格雷)码送的信息率R

3、要措施！香农第二定理并没有告诉我们如何构造实际上可实现的具有控制差错能力的这类码的方法，纠错编码技术就是为解决这一问题而提出的。346.1信道编码的概念6.1信道编码的概念西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院纠错编码的目的：有效而可靠的编译码方法二、编码信道基本概念纠错编码的发展历史1.编码信道——指编码器输出端到译码器输入端的部分。第一阶段——理论创立阶段（1948〜1965）消息m码字c接收向量r消息mˆ主要标志：奠定了线性分组码的理论基础；发明了能纠正多个随机错误的信道编码编码信道信道译码BCH码；提出了卷积码的序列译码方法等。第二阶段——初级编译码阶段（19

4、65〜1980）1）信道编码c：信道编码单元根据信源消息m进行信道编码产生码字c,通常c为一个n长的序列；主要成果：提出了“门限译码（即大数逻辑译码）”这一至今仍然被普遍使用的译码方法；提出了“BCH码的迭代译码算法”；提出了卷积码的“费2）接收向量r：由于噪声和干扰存在，在译码器前接收到的码字。码诺译码算法”和“维特比译码算法”。字c与接收向量r通常不相同。第三阶段——高级编译码阶段（1980〜至今）3）差错图案e：接收向量r与码字c之间的差异。重要成果：迅速发展更加实用的编译码技术，如快速译码、分组码采用软件判决译码、多址信道编码及信道模化、编译码器的计算机模拟等；发明了性能更好的分组

5、码，如戈培（Goppa）码；进行了理论创新等。传输过程出知道错误图案r=(100100)现三个错误e就可以纠错(2、5、6位)e=(001101)566.1信道编码的概念6.1信道编码的概念西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院2.二进制编码信道:当c,r均以二元序列(或向量)表示时，称为二进制编码三、检错与纠错原理信道1.纠错编码的含义——检错和纠错c=(c0,c1,…,ci,…,cn-1),ci∈{0,1}检错码：只有发现错误能力，没有纠正错误能力的码。r=(r0,r1,…,ri,…,rn-1),ri∈{0,1}检错码的通信系统有反馈通道。目前已无实用发现接收错误

6、时，反馈信号，要求重发。纠错码的基础与前身重要的抗干扰码(1)无记忆二进制信道N纠错码：有发现并纠正错误能力的码。prc()=∏prc()ii课程重点i=1(2)无记忆二进制对称信道(BSC)cr2.纠错码结构(3)BSC输入输出关系p(0/1)=p(1/0)=pb1)信息位：信源编码按m个码元分组构成，含有信息位+校验位e/z信息。（一般是按照Shannon,Fano,Huffmanm位k位⎧rce=+mod2⎪信源编码编出的码元）r=(100001)⎨pe(1==)pb模2加n位⎪⎩pe(0==−)1pb2)校验位：由信息位按一定的信道编码规则而冗余编码：n>k+=e(000111)产

7、生并添加到信道编码中的一些码元。它不包编码效率：R=m/n含信息，但对纠错是有用的。c=(100110)786.1信道编码的概念6.1信道编码的概念西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院3.检纠错编码的一个基本方法——偶(或奇)校验方法4.检纠错编码第二个基本方法——重复码n重复码:码率为1/n的码，仅有两个c0=(00…0)偶校验位p产生p=m0+m1+m2+…+mm-1mod21）编码:重复消息