分形在工业设计中的应用

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1、第27卷第1期河海大学学报Vol127No.11999年1月JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYJan11999分形在工业设计中的应用3姜楠高旭(扬州大学工学院机械工程系扬州225009)摘要提出了将分形引入工业设计的思路.应用分形的迭代函数系统(IFS)及L系统来创作工业设计作品,并进行了成功的尝试.提供了几幅构图新颖的地毯及布料设计图片.实践证明,利用分形理论制作的商品化造型软件,可以设计出超凡脱俗的工业设计作品.关键词工业设计;分形;CAID中图号TP399;TS02工业设计是一门新兴的边缘学科,是技术与艺术

2、相结合的产物,它随科学技术与人们审美观念的发展而发展,涉及美学、经济学、市场学、感性工学、社会学等学科.计算机作为现代高科技的处理信息的产物,为我们提供了强大的摄取、生存、存储和处理视觉形象的媒体和技术,为艺术家提供了一种全新的艺术表现形式和空间,为设计师提供了实现创意的高效和发挥潜能的空间.现代化的设计室内设计师的工具是计算机及其输入、输出设备,所提供的成果不再是手工绘制的效果图.计算机辅助工业设计(CAID)将工业设计推向了新的阶段,其作品可称为计算机艺术品,她的生命必将伴随着CAD/CG的发展而发展.直线、圆、多边形、样

3、条曲线、椭圆曲线、玫瑰线、摆线等较为规则的图形产生的设计往往缺乏艺术魅力,而且无法表现自然形态.分形几何作为“大自然的几何”给人们带来了新的表现手段.用分形产生的计算机图像具有超几脱俗的艺术魅力,其动态画面包含着大数量级的视觉信息,常常引起设计师更深入的思维活动和更丰富的创造性联想.用分形方法产生的计算机辅助工业设计作品,其艺术效果是用手工几乎达不到的.1用分形的迭代函数系统(IFS)产生工业设计作品迭代函数系统是指通过重复地进行某个特殊的几何过程来产生分形图.迭代是计算机上构造分形的重要手段,典型的分形生成方法均基于迭代的思

4、想.利用仿射变换建立几何对象各部分之间、整体与局部之间的联系.整体的结构被反映在其每一部分中称为自相似性,无穷自相似性是分形图的最大特征.如果从一个正方形开始,将它按面积分为九个相等的小正方形,将处在中间位置的一个去掉,对剩下的八个小正方形重复此过程,便可以产生一幅地毯图案(图1).图1用分形方法设计地毯图案示意图Fig.1Carpetpatterndesignedbythefractionalmethod用矩阵运算可以很容易地完成上述图案的编程.地毯的矩阵变换系数见表1.完成映射过程的公式如下:x=d[k,1]×x+d[k,

5、2]×y+d[k,5]y=d[k,3]×x+d[k,4]×y+d[k,6]收稿日期:19970307第一作者简介:姜楠,女,讲师,工程图学专业,主要从事工业设计、CG/CAD、计算机艺术研究工作.3江苏省教委自然科学基金资助项目(JW94120,JW970034)及扬州大学科学研究基金资助项目(D96006)的部分研究成果.110河海大学学报1999年1月其中k取1～8中的随机数.例如当k=1时,x=0.33x+240;表1地毯的矩阵变换系数y=0.33y.Table1Exchanableparametersinmatrixf

6、orcarpets随着迭代次数的增加,可以产生满意的地毯图案基本造12345610.33000.332401型.为完成工业设计造型,笔者构造了基本分形图形库及一些20.33000.331480点缀图案库.用迭代函数系统产生的分形图形从视觉上感觉30.33000.334801比较单调,但是当进一步进行各种仿射变换处理后就可以实40.33000.3348048050.33000.334801现较满意的工业设计造型.在这里,设计的创意将成为关键因60.33000.33480240素,当设计者的艺术创作思维高度地融合及渗透到计算机技7

7、0.33000.331240术的操作过程中时,便可产生较高层次的设计.80.33000.33240480为达到设计目标,笔者研究开发了交互设计软件系统,设计者可以用该软件实现基本分形图的叠加、比例、平移、镜像映射、旋转、扭转、Bezier网格映射、三维映射等变换操作,从而设计工业作品.由于具有交互式设计界面,且众多参数可调,容易实现丰富的色彩及形式变化,设计一幅作品大多只需几分钟时间,并且修改方便,充分体现了设计的高效.实践表明,当设计者拥有一个较高层次的创意时,灵活使用该软件可以创作优秀的工业设计作品.图2为地毯设计作品.图

8、2(a)所示的作品用蓝、黄色为基调,用三层不同大小、不同颜色的地毯图形来增加层次感;中间一个地球使作品有了时空的交叉,在地球中间隐约可见的多彩放射线为当今信息时代的象征;地毯的四个角落点缀了古典窗花分形图案,同时将窗花分形图案映射到中间的地球上产生呼应.整个作品体现了古典与现