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1、第18卷 第1期物 理 学 进 展Vol.18,No.11998年 3月PROCRESSINPHYSICSMarch.,1998从头计算分子动力学赵宇军 姜明 曹培林(杭州 浙江大学物理系 310027)提 要Car、Parrinello首次提出的从头计算分子动力学方法有机地结合了密度泛函理论和分子动力学技术,是目前计算机模拟实验中最先进最重要的方法之一。本文简要地阐述了从头计算分子动力学方法的原理和具体实现,以及近年来这一方法的发展和重要应用。一、引 言[1,2]分子动力学计算机模拟是研究复杂的凝聚态系统的有力工具。这一技术既能得到原子的运动轨迹,还能象做
2、实验一样作各种观察。对于平衡系统,可以在一个分子动力学观察时间(observationtime)内作时间平均来计算一个物理量的统计平均值,对于一个非平衡系统过程,只要发生在一个分子动力学观察时间内(一般为1～10ps)的物理现象也可以用分子动力学计算进行直接模拟。可见数值实验是对理论和实验的有力补充,特别是许多与原子有关的微观细节,在实际实验中无法获得,而在计算机模拟中可以方便地得到。这种优点使分子动力学在材料科学中显得非常有吸引力。因为许多人们感兴趣的领域,如晶格生长、外延生长(epitaxy)、离子移植、缺陷运动、无定型结构(amorphousstructur
3、e)、表面与界面的重构等问题,原则上都可以进行计算机模拟研究。分子动力学假定原子的运动是由牛顿运动方程决定的,这意味着原子的运动是与特定的轨道联系在一起的。当核运动的量子效应可以忽略,以及绝热近似严格成立时,分子动力学的这一假定是可行的。绝热近似也就是要求在分子动力学过程中,每一时刻电子均要处在相应原子结构的基态。大多数情形下,这一条件都是满足的。要进行分子动力学模拟需要知道原子间正确的相互作用势,从而必须知道相应的电子基态。电子基态的计算是一个非常困难的量子多体问题。好在密度泛函的引入使这方面的计算有了很大的简化,意[3,4]味着我们可以把这一多体问题转化为一组
4、自洽的单粒子轨道方程。对交换相关势采用[4,5]局域密度近似,这组方程就实际可解了。这是目前凝聚态物理电子结构计算中普遍采用的方法。对于非强相关系统,局域密度泛函非常有效。在局域密度泛函基础上的第一原[5]理性计算,在研究原子、分子、和晶体的结构中取得了巨大的成功。然而由于计算上的复杂性,基于局域密度泛函的第一性原理计算长期以来认为是不可能直接用于统计力学模46拟,因为上百个原子的模拟就需要对10210种原子构型作电子结构计算。因此,在分子动力学模拟中一般只能采用经验势来代替原子间实际作用势。一般就用Lennard2Jones势©1995-2005Tsinghua
5、TongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.48物 理 学 进 展18卷之类的二体作用势来替代。这种替代可能对隋性气体之类的系统进行模拟有效,但许多实际材料科学中感兴趣的问题都是多体效应的结果,不可能光用二体势代替能解决的。尽管[6,7]人们对金属和共价系统的模型势作了许多尝试,并取得了一些成果,但一般一种模型势只能适用于一种原子,不能满足实际模拟的需要。另外经验势近似有一个本身的局限性,它丢失了局域电子结构之间存在着的强相关作用信息,也就是说,不能得到成键性质(bondingproperties),以及原子动力学过程
6、中的电子性质。尽管在某些特殊情况下,电子性质也能通过经验势近似来得到,例如用经验势[8]的分子动力学来计算原子结构时,选取某几种原子构型来作电子结构计算,这样不仅耗时,而且原子动力学和电子结构计算成了相互独立的过程。1985年,Car和Parrinello在传统的分子动力学中引入了电子的虚拟动力学,把电子和核的自由度作统一的考虑,首次把密度泛函理论与分子动力学有机地结合起来,提出了[9]从头计算分子动力学方法(也称CP方法),使基于局域密度泛函理论的第一原理计算直接用于统计力学模拟成为可能,极大地扩展了计算机模拟实验的广度和深度。近年来,这一方法已成为计算机模拟实
7、验的最先进和最重要的方法之一,每年有几百篇(上百篇)有关从头计算分子动力学方法的文章被SCI收录。本文主要目的就是想对这一方法及其发展和应用作一简要介绍,以引起国内计算物理界的重视。本文的其他部分大致安排如下:第二部分简要阐述一下密度泛函理论和局域近似,以及原子间相互作用势的第一原理计算;第三部分大致介绍Car和Parrinello提出的从头计算分子动力学方法的基本原理;第四部分讨论一下基矢和赝势的问题,主要介绍D.R.[10,11]Hamann等提出的范数不变赝势(normconservingpseudopotential);以及基于范数不变赝势的CP方法的具体
8、实现;由于
