1固体晶格结构(学生)

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1、半导体物理姜胜林刘欢1固体晶格结构固体晶格结构本章内容提要本章内容提要半导体材料固体类型空间晶格1.11.1半导体材料半导体材料1、元素半导体：位于元素周期表Ⅳ族的硅、锗。2、化合物半导体：大部分化合物半导体材料是Ⅲ族和Ⅴ族元素化合形成（也可以通过Ⅱ族和Ⅵ族元素化合得到），AlP、AlAs、GaP、GaAs、InP等。还有三元素化合物半导体AlxGa1-xAs。1.21.2固体类型固体类型1、有序化区域：原子或者分子有规则或周期性几何排列的空间范畴。2、基本类型：根据材料中有序化区域的大小加以判定，分为无定型、多晶和单晶。无定型材料只在几个原子或分子的尺度内有序；多

2、晶材料则在许多个原子或分子的尺度上有序，这些有序化区域称为单晶区域，彼此有不同的大小和方向，单晶区域称为晶粒，有晶界将彼此分离；单晶材料则在整体范围内部都有很高的几何周期性。晶体的三种类型的示意图：无定型、多晶、单晶非晶态和晶态界面a-amorphousc-crystal3、特点（1）晶体的外形：以石英为例SiO2晶体一般有规则的外形。如石英、钻石、NaCl、雪花、冰等。X射线衍射可以得到一系列分立尖锐的峰。一般有固定的熔点。非晶材料没有规则的外形。如普通玻璃、石蜡、沥青、琥珀等。X射线衍射只能观察到一个宽化的弥散的峰。没有一个确切的溶解温度。（2）晶面角守恒定律同

3、一品种的晶体，不论其外形如何，两个相应晶面之间的夹角保持不变。这个普遍规律被概括为:晶面角守恒定律。由于外界条件的不同，晶体在生长过程中，这个晶面比那个晶面可能生长地更快些，甚至有的晶面在外形上并不出现，但两个对应晶面之间的夹角总是不变。例如，石英晶体中的两个m面之间的夹角总是12000’晶面守恒定律的发现对于结晶学的发展起了很大的促进作用。例如，从晶面角之间的关系导致晶体对称性概念的产生。1.31.3空间晶格空间晶格1、点阵和基元（1）等同点：化学、物理性质及几何环境完全相同的点。（2）基元：晶体结构的基本单元，原子、离子、原子团，分子集团等。（3）点阵：用一个

4、几何点表示上述基元后，晶体所构成的点子阵列，是无限大沿三维周期性排列点子的空间集合。（4）晶格：用直线以某种方式把点子连接起来所形成的格子，是描述晶体几何结构的空间网格。（5）格点：晶格中直线的交点，即空间点阵中的等同点，又称为阵点或结点。晶体结构=点阵+基元点阵示例点阵示例晶格示例晶格示例2、原胞和基矢（1）原胞：晶体结构中只考虑周期性时体积最小的重复单元，原胞的选取的方式可以有很多种，通常以下二种原胞最为常见：最小重复单元，理论研究方便（固体物理学原胞）,格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个原胞包含1个格点，它反映了晶体结构的周期性；同时考虑对称性

5、，更全面地了解晶体性质，晶体学原胞（晶胞）。（2）基矢：晶格中任意方向上的最小重复矢量，其长度为该方向的排列周期，即相邻格点间的距离。说明：原胞是以基矢为边构成的平行六面体。基矢的选取是任意的，故原胞形状不唯一，但给定晶格原胞的体积是一定的。基矢选取的任意性lRa20a1基矢：aa,a,123格矢：Rlalalal112233原胞体积：a1(a2a3)每个原胞包含且只含一个格点，原胞体积即晶格中一个格点平均所占有的体积。基矢和原胞可完全地描述晶格的周期性特征。晶胞：不仅考虑晶格的周期性，同时反映其对称性时所选取的最小重复单

6、元。晶胞的基矢称为轴矢，即晶体坐标系中坐标轴方向的单位矢量，使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。a,b,c晶格常数：a,b,c,,,c晶胞体积：Vabccb0a格矢：Ralmbnc(l,m,n为任意整数)l晶胞选取：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。格点分布及晶胞中格点数目：计算原子的体密度简单格子（角顶）：8×1/8=1，体心格子（角顶+平行六面体中心）：8×1/8+1=2，底心（角顶+一对面的中心）：8×1/8+2×1/2=2,面

7、心（角顶+每个面的中心）：8×1/8+6×1/2=4惯用晶胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是原胞体积的整数倍。体心立方的基矢面心立方基矢、原胞基矢（BasisVector）不同原胞的选取方式，基矢不同，但格子是相同的二维点阵和原胞三维点阵和原胞3、布喇菲格子和晶系布喇菲格子和晶系通常描写晶胞的六个物理量是三个基矢的长度和基矢之间的夹角，如图所示。a，b，c，，，通常又称为晶格常数，可以由x射线确定。根据a，b，c，，，的不同，晶格可分为七大晶系和十四种布喇菲格子。（1）布喇菲点阵的