大学物理 波动1new

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1、习题课课表时间：周五晚(11-15周)地点：1＃3066:30—7:207:30—8:208:30—9:208210901102109011611090182109021031090116110902（一班）（三班）（五班）（二班）（四班）（六班）第五章波动部分（WaveMotion)波动：振动的传播机械波：机械振动的传播。（水波、声波、地震波…）§1机械波的形成上下抖动一、机械波产生的条件1.波源做机械振动的物体。2.媒质传递机械振动，具有弹性。二、机械波的形成横波：质元振动方向与波的传播方向垂直。纵波：质

2、元振动方向与波的传播方向在一条直线上。012345678910111213141516t=0t=T/41t=T/22t=3T/43t=T4λt=5T/45yλxO切变0123456789101112t=0t1=T/4t2=T/2t3=3T/4t4=Tt=5T/45t6=3T/2t7=7T/4t8=2T密疏密λyuOxyuOx•横波中质元发生切变，外形有峰谷之分•纵波中质元发生长度（或体积）的改变,媒质密度改变，各处疏密不同。•无论横波、纵波，在波的传播过程中，质元均在各自的平衡位置附近振动，质元本身并不迁移。

3、相位传播能量行波(travelingwave)：振动状态及能量都在传播的波。SourcemovesupanddowncoilsmoveupanddownSourcemovesleftandrightCoilsmoveleftandright水波三、波的几何描述1.波线（波射线）用来表示波传播方向的直线或曲线。2.波面（同相面）、波前（波阵面）波面（同相面）：相位相同的点构成的曲面。波前（波阵面）：t时刻振动到达点构成的曲面。平面波、球面波波线波线波面波面球面波平面波Atwodimensionalanalogo

4、faplanewavecanbegeneratedinarippletankbyflatboardthatoscillateswavefrontsupanddowninthewatertoproducewavefrontsthatarestraightlines.Circularwavefrontsdivergingfromapointsourceinrippletank.§2波的周期性与波速一、波的周期性1.周期T质元完成一次全振动所需时间。频率ν：周期的倒数。单位时间内通过媒质中某一点完整波形的个数。2.

5、波长λ：波的传播方向上两个相邻的同相质元间的距离。二、波速u波速u:一定的振动状态（或相位）传播的速度。λu==λνT质元完成一次振动，波向前移动一个波长。一秒内质元振动了ν次，波向前传播了λν的距离（波速）。波速由媒质的性质决定：T、ν由波源决定。拉紧的绳索或细线中横波的速度FF:绳索或细绳中的张力u=tµµ:质量线密度弹性细棒中的纵波速度Y:系统的杨氏模量Yu=lρ:密度ρ气体、液体只能传播纵波，波速为BB：体变弹性模量u=lρρ:密度理想气体中纵波波速：γ:比热容比P：压强γPγRTul==ρ:密度Μ：

6、摩尔质量ρM§3简谐波的波函数一、简谐波(SimpleHarmonicWave)波源做简谐振动，媒质中各质元与波源做同频率、同振幅的简谐振动。任何复杂的波都可看作由许多简谐波的叠加而成。二、波函数(WaveFunction)：u描述任一时刻任一质元的位移。平面简谐波OPxx1.设波沿x正向传播，O为坐标原点位于O点的波面上的各质元的振动表达式y=Acos(ωt+ϕ)任意时刻沿波的传播方向，每隔u一个波长，质元的相位落后2π单位长度上，相落后2π/λOPx2πxOP=xP点相位落后O点xλO点：y=Acos(ω

7、t+ϕ)常用变换：2π2πνω时刻tO点相位（ωt+ϕ)k===λuu2πP点相位(ωt+ϕ)−xλP点振动表达式：2πy=Acos(ωt−x+ϕ)λ—沿x轴正向传播平面简谐波的波函数。2πk=角波数（单位长度的相差）λ2π长度内包含完整波形的个数。2πy=Acos(ωt−x+ϕ)=Acos(ωt−kx+ϕ)λ常见变换：2π2πνωk===y=Acos(t−x)λuuωuωk=utxy=Acos2π(−)Tλy=Acosk(ut−x)注意：∑O点（x=0处）是研究的参考点，不一定是波源，波动不一定限制在原点的

8、右侧。∑若O点是波源，上式只适用于x>0的区域∑横波,x⊥y∑纵波x∥y2若波沿x轴的负向传播uxO点振动：y=Acos(ωt+ϕ)OP2πt时刻P点的相位ωt+ϕ+x超前O点相位λ2πy=Acos(ωt+x+ϕ)=Acos(ωt+kx+ϕ)λ常见变换：xy=Acosω(t+)utxy=Acos2π(+)Tλy=Acosk(ut+x)三、平面简谐波波函数的物理意义y=Acos(ωt−kx)1.x一定