数学建模在数学教育中的作用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第3期沈阳师范大学学报(自然科学版)Voi．24，No．32006年7月JournalofShenyangNormalUniversity(NaturalScience)Ju1．2006文章编号：1673—5862(2006)03—0372—03数学建模在数学教育中的作用薛春艳，孙淑香(1．北京信息科技大学，北京100101；2．沈阳师范大学数学与系统科学学院，辽宁沈阳110034)摘要：论述了数学建模对全面提高学生的综合能力，促进数学教学内容、教学方法及教学手段改革的积极作用．关键词：数学建模；能力培养；教学改革中图分类号：G

2、64文献标识码：A0引言数学建模是把错综复杂的实际问题做出必要的简化和假设，通过调查收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，利用数学的语言进行抽象和概括，建立起反映实际问题的数量关系，进而将实际问题转化为数学问题，建立合适的数学模型，明确变量和参数的关系，最后利用计算机手段求得近似解，并对结果进行解释和验证．因此，数学建模是一种联系数学与实际问题的桥梁．数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，它与数学本身有同样悠久的历史．微积分是一个重要的数学模型，海王星的发展更是一个数学建模成功的辉煌范例．麦克斯韦正是用数学建模的方法预言了电磁波的存在，并且获

3、得了光与电磁波现象统一的概念，公式和理论，日常生活中数学建模应用广泛，例如合理投资问题，传染病流行问题，养老保险问题，住房公积金问题以及各种资源的管理问题等．数学模型无处不在，整个数学也可以说是-f-I关于数学建模的科学，因此，数学建模在数学教育中有非常重要的作用．对数学教育而言，即让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的推理论证，培养学生用数学工具表达分析与解决实际问题的意识和能力，数学建模是实现这一改革目标的有效途径．1数学建模有利于培养学生能力数学建模有利于学生创新精神和创造能力的培养．数学建模教学案例及数学建模竞赛的题目都来源于实际，有明确的背景和要求，具有较大的灵活性，没有事先

4、设定的标准答案，也没有唯一的方法，要靠充分发挥自己的创造性去解决，这就必须善于从习惯的思维模式中跳出来，敢于向传统的知识挑战，尝试一种与常规不同的思路，建立更为新颖、综和、灵活的学习方法．数学建模有利于学生自学能力和使用文献资料能力的培养．在当今的知识经济时代，知识以前所未有的速度传播和扩散，学校教育已远远不能满足人们进行技术创新和知识更新的需要．人们以不断的学习并获取新知识和技能为重要的需求之一，这就要求学生具有良好的自学能力和查阅文献资料的能力。以便适应社会发展的要求．数学建模为学生自学能力及使用文献资料能力的培养创设了一个积极的情境．由于数学建模所需的知识与诸多数学知识密切相关

5、，如微分方程、数理统计、数学规划、组合优化、图论计算方法、计算机语言、应用软件等．同时数学建模是多学科知识、技能和能力的高度综合．宽泛的学科领域和广博的技能技巧促使学生围绕实际问题广泛查阅资料，从中汲取自己所需要的材料，这大大锻炼和提高了学生自觉使用资料的能力．这种能力恰是学生今后在工作和科研中所需要的．收稿日期：2005—12-01基金项目：国家自然科学基金资助项目(10371006)．作者简介：薛春艳(1963一)，女，辽宁沈阳人，北京信息科技大学副教授，博士．维普资讯http://www.cqvip.com第3期薛春艳等：数学建模在数学教育中的作用373数学建模有利于学生计算机

6、应用能力的培养．应用计算机解决问题是数学建模非常重要的方面．其一，应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行处理，若用手工计算来完成类似的工作，工作量之大是难以想象的，同时可以用计算机考察将要建立的模型的优劣．其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量的复杂计算和图形处理．因此，数学建模对提高学生使用计算机的能力是极其重要的．数学建摸的结果常常需要用论文的形式写出来，学生通过这一过程的训练，对科技论文的撰写程序、应准备的资料等都有更清楚的了解，特别是数学和文字语言的表达能力有较大的提高，从而激发了学生从事科学研究的热情，培养和提高了学生科技论文的撰写能力．

7、2数学建模可激发学生学习数学的积极性学生在数学学习过程中，存在着“学习时困难不少，学会了用处不多”的状况，影响了学生学习数学的积极性．而数学建模将数学知识和实际有机地结合起来，在建模过程中能亲身体会到学好数学知识的重要性．例如在做“长江水质的评价和预测”这个热点问题时，学生利用所学的数学知识创造性的建立了如下的数学模型：水质指标的综合评价模型∑硼()(／'／+1)=上L一；∑叫i=l主要污染源分布的数学模型—F(一12￡一1(1一)M．，／)一；j7(1)