回归分析法在均匀设计数据分析中的地位

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1、年姚钟尧回归分析法在均匀设计数据分析中的地位①回归分析法在均匀设计数据分析中的地位姚钟尧华南理工大学高分子系广州摘要均匀设计的试验数据分析应当采用回归分析法。针对在橡胶配方试验的均,作者应用自据分析中不用回归分析而用多属性决策法的情况已开发的计算验研究系统,一试验数据进行回归分析,叙述回归分析的全过程和结果对同了回归分析法与的不同,,说指出了的局限性明了回归分析在均匀设计数不可替代的地位。关键词橡胶配方均匀设计回归分析多属性决策法计算机辅助试均匀设计法是我国著名的数学家方开泰,可比由此产生了均匀设计试验和王元合作首创的崭新试验设计法。它已在据分析需用回归分析法的特点。,国内诸多领域应用

2、取得丰硕的成果和巨大的发明者方开泰先生不止一处地的效益,并得到国际数学界的高度评价。目多元回归和逐步回归的多项式模,”。,〕前这种独特而有效的科学试验方法的应用计分析数据的基础因此可。,,尚处自发状态计叫做回归的均匀设计即与回,,正交设计法必须凭借正交表安排试验计和回归的旋转设计一样均匀相似的,均匀设计法也必须借助一种精心制的一种新试验设计法。。,作的均匀设计表及其使用表安排试验计划国内外的经验认为橡胶配,,,然而正交设计法数据分析简单可以在正交二次多项式拟合足矣也就是说,,表上进行而均匀设计法的数据分析复杂试配方性能回归方程中自变量的验数据的处理不能在均匀设计表上进行,一为。橡胶配方

3、设计是典型的多因般要应用回归分析法。方自变量是可控制的。因此,二次,均匀设计的最大优点是对于同水平数对于橡胶配方的性能拟合便有,。的多©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net因素试验它比正交设计所需的试验次义既然均匀设计是回归包括二,。,数还少得多可以节省大量的试验工作量这一种试验设计法它完全可应用,,是因为正交设计是根据正交性准则挑选代设计和研究或者说橡胶配方设表点,它的试验点具有均衡分散,整齐可比的要均匀设计法。但是目前在橡胶行特点。均衡

4、分散使试验点有代表性、整齐可比计法比较鲜为人知,难得的应用。。〕便于试验数据的分析而均匀设计则只考虑近期的事’参考文献只叙述试验点在试验范围内均匀散布而不顾及整齐试验方案而未披露试验结果及其①收稿一一日期特种橡胶制品第卷果。参考文献以下简称高文则是均匀设析中的地位和法的局限性,计应用论文叙述了异戊胶配方试验的均匀,,,,设计试验方案试验结果不过高文认为均匀设计实例及其多“,将试验数据作回归分析所需要的数学基础,,策方法分析结果较多本文不作讨论而利用多属性决策方法。”即高文不作回归分析而只作多属性决策分析法以下简称法分实例来源参考文献,析。这是异戊胶配方试验所考察均匀设计的数据分析一般要

5、应用回归分及用量范围是,,析法因为它能够可靠地判断变量之间是否半补强炭黑一存在相关关系、定量地描述变量之间的关系、硫磺一揭示影响因素的主次、可用于预测或控制。那促进剂一,、么法在均匀设计的数据分析中究竞考察胶料的拉伸强度扯、、、是全面还是部分或是概根本不具有这些功撕裂强度和扯能和作用呢形。。,。本文将通过回归分析法和法对选用表由的使同一均匀设计实例的分析结果进行对比和讨知,应把、、分别安排在第,说论明回归分析法在均匀设计计的数据分相应的试验方案及试验结果见表表实例的均匀设计试验方案及多指标试验结果列号因子试验结果试验号‘亡连匕尸注︺‘孟月呻月匕了‘︸甲八了︺‘勺户只亡︸,盛⋯。口任怪一

6、、八“高文给定的胶料性能要求值对法胶料性能的要求值是©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net算得的信息效应值和分析结论照录于下,尸,,,‘全材全全全个试,验的信息效应值即综合性能其中第号配方最好,,,归一化值为,。,,,,,。以上是对八法对表数据配方优劣顺为部结果。年姚钟尧回归分析法在均匀设计数据分析中的地位仁一‘。〕系统对表数据进行回同一实例的回归分析结果部分分析结果叙述于下。拉伸强度等四项性能的回归为了说明回归分析法在均匀设计的数据显著性

7、检验,八分析中的重要性为了讨论材法用于,采用三元线性回归模型一均匀设计法数据分析的局限性笔者应用自久拟合表数据得己开发的计算机辅助试验研究系统简称拉伸强度卫尸一,一一一占,,几,翔。扯断伸长率一,一一占,,回,八。撕裂强度一,一一厂,,,。占扬爪‘永久变形‘,,,回,。占八占,,,,上列是剩余标准离差值是统计检范围内随着的用量减,,,、验值是自由度下标回表示回归剩表的拉伸强度扯断伸长率和。,,、。示剩余有了上面的结果便可以对回归方程增大而永久变