arcgis中的地统计克里格插值法及其应用

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1、第7卷%第12期软件导刊Vol.7No.122008年12月SoftwareGuideDec.2008ArcGIS中的地统计克里格插值法及其应用王艳妮，谢金梅，郭祥（中国地质大学资源学院，湖北武汉430074）摘要：ArcGIS软件的地统计分析扩展模块是一个功能强大、简单易用的数据分析与表面建模工具，应用领域广泛。首先介绍了地质统计学的概念和克里格插值的各种方法，然后从地统计的角度出发，运用ArcGIS软件中地统计分析模块，探讨了克里格插值法在土地平整工程中的应用。关键词：GIS；ArcGIS地统计分析；克里格插值；土方量中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1672-

2、7800（2008）12-0036-03它是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景0引言的新兴学科。经过广大数学地质工作者、地质统计学工作者、矿山地质和采矿设计专家及其他地质统计学应用者和爱好者的地质统计学是上个世纪60年代法国人Matheron在前人的不断努力，现在已经形成了一套独立的理论体系，成为数学地基础上总结并提出的，它又称为克里格方法（Kriging）。地质统质中比较活跃的一个分支。计学中的克里格插值方法，由于其具有插值和估计的双重特1.2克里格插值基础点，在许多领域中都得到了广泛应用，已成为空间统计学上的克里格插值（Kriging）又称空间局部插值法，是以变异

3、函数一个重要分支，同时也成为许多专业、商业软件的重要组成部理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏分。最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。南非矿产近几十年来，地理信息系统（GeographicInformationSys-工程师D.R.Krige（1951）在寻找金矿时首次运用这种方法，法国tem，简称GIS）技术发展很快，作为其重要的组成部分———空间著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化，命名信息分析，也已经发展出一些重要的理论模型方法。空间分析为Kriging，即克里格方法。的应用领域含盖面极广，包含空间分析、空间数据分析、空间

4、统克里格法是根据待插值点与临近实测高程点的空间位置，计、地质统计学等。在目前众多的GIS软件中，虽有许多都涉足对待插值点的高程值进行线性无偏最优估计，通过生成一个了空间分析领域，但其中有关地质统计学方面的内容却非常关于高程的克里格插值图来表达研究区域的原始地形。总的公少。ArcGIS8及以上版本软件中，将地质统计学单独作为一个分式是：析扩展模块（即GeostatisticalAnalyst，简称GA）纳入到了整个NArcGIS软件的框架体系结构中。Z（x0）=ΣλiZ（xi）i=1在GIS软件中，嵌入地质统计学分析模块是ArcGIS软件的式中：Z（x0）表示未知样点的值；Z（x

5、i）表示未知样点周围的一大特色，笔者在本文中将结合该软件，介绍GA模块中各种已知样本点的值；N为已知样本点的个数；λi为第i个样本点的Kriging插值方法及其适用范围，并对样本区域选用最适合的克权重。它的确定是通过半方差图分析获取的，根据统计学上无里格方法进行内插，来模拟预测表面并计算填挖土方量。偏和最优的要求，利用拉格朗日极小化原理，可推导出权重值1地质统计学基础和半方差之间的公式。1.3克里格插值的分类1.1地质统计学概念在GA模块中，有8类克里格方法其简单描述和适用范围如地质统计学（简称地统计学）是以区域化变量理论为基础，表1所示。以变异函数为主要工具，研究那些在空间分

6、布上既有随机性又在不同的研究区域和研究尺度下，用户可使用不同的克里有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。格方法来进行数据的处理和分析。作者简介：王艳妮（1984~），女，陕西韩城人，中国地质大学（武汉）硕士研究生，研究方向为地理信息系统；谢金梅（1982~），女，新疆博乐人，中国地质大学（武汉）硕士研究生，研究方向为理理信息系统；郭祥（1984~），女，山西大同人，中国地质大学（武汉）硕士研究生，研究方向为数学地质、三维地质建模。第12期王艳妮，谢金梅，郭祥:ArcGIS中的地统计克里格插值法及其应用·37·表1GA中克里格方法分类及其适用范围类型适用范围普通克里格方法

7、(OrdinaryKriging)满足内蕴假设,其区域化变量的平均值是未知的常数简单克里格方法(SimpleKriging)满足二阶平稳假设,其变量的平均值为已知的常数泛克里格方法(UniversalKriging)区域化变量的数学期望是未知的变化值指示克里格方法(IndicatorKriging)有真实的特异值、数据不服从正态分布时使用概率克里格方法(ProbabilityKriging)求某种变量含量的概率时使用析取克里格方法(DisjunctiveKriging)计算可采储量时使用协同