量子逻辑网络的核磁共振实现

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1、第18卷第2期原子与分子物理学报Vol.18，(.22))1年*月+,-./0/1234.56275829-+5.:926/+3654;,<0-+05=>.，2))1文章编号：1)))?)@A（*2))1）)2?)1B@?)A量子逻辑网络的核磁共振实现=方细明1，朱熙文2（1.湖南师范大学物理系，湖南，长沙*1))81；2.中国科学院武汉物理与数学研究所，波谱与原子分子物理国家重点实验室，湖北，武汉*@))B1）摘要：利用相位相反技术，设计出了实现精确的+.门的脉冲序列；构造了三量子位的双重控制相位旋转门（++0门），它是将核磁共振（.94）实现C>oDE>量子算法

2、从二量子位推广到三量子位的关键逻辑门，而且，依此方法，可以用.94实现N量子位的C>oDE>量子算法；还给出了量子8oFFolG门以及量子态的各种对称操作的逻辑部件。所有这些逻辑操作都是构建量子态工程的工具。文中大部分脉冲序列己经在实验中得到验证，这些结果对于量子计算的理论研究和实验实现都具有现实意义。关键词：量子计算；量子网络；核磁共振中图分类号：2*82.H@I2文献标识码：5活跃。利用.94技术，+TKPQU［1，2］等人用异核体系1引言首次实现了二量子位的C>oDE［>@］算法、:EKMSVT?［*］算法，1oQES［H］等人用同核体系完成:EKMSVT?1

3、oWSP在量子信息中，用一个二量子态的物理体系表1oWSP算法实验，.GE1SEQ［A］等人实现了示一个比特的量子信息，即一量子比特（JKLGM）信息。8ElE=o>MPMGoQ［B］，+o>X［8，Y］等人完成了量子纠错实验、例如，1,核自旋在外磁场中分裂成两个NEEOPQ能C,N态制备。态Rα〉、Rβ〉体系就是这种体系。包含N个可分辩核任何具体的.94量子计算实验，首先要设计出自旋的分子体系，可以表达NJKLGMS的量子信息。实现量子逻辑操作的脉冲序列，因此，研究量子逻辑按习惯，将表示量子信息的量子状态分别记作R)〉和操作的脉冲序列设计是.94量子计算的重要课题

4、。R1〉，并称它们为计算本征态。量子计算要求表达N虽然理论研究表明，任何量子逻辑操作都可由一量JKLGMS量子信息的N个二态量子体系之间存在相互子位的逻辑操作和二量子位的+.门构成［1)］。但作用，使它们可以用于计算；而且，还可以用某种特是，在.94量子计算中，量子逻辑门是一些脉冲序别的外界相互作用，从外部操作、控制它们的演化，列，各种量子逻辑门的组合实际上是多个脉冲序列便于实现所需的计算动作；除此以外，系统与环境几片段的连接。然而，它们并不是机械地连接在一起乎没有相互作用，即系统与环境近独立，以保证系统就可以完成预定的逻辑功能，而要经过适当的优化，量子态的相干性在

5、计算过程中不受破坏。包含N才能达到目的。而且，实现同一逻辑功能的量子逻个可分辩核自旋的分子正是这样的体系，核自旋之辑操作可以用多种不同的脉冲序列。因此，研究量间存在相互作用，自旋?自旋耦合作用即是可用于计子逻辑网络的.94实现是件十分有意义的事情。算的那类相互作用；每个核自旋的状态都可以方便在本文的第二节中，应用相反相位技术设计的地使用射频脉冲控制其演化过程；除了此外部作用+.门的脉冲序列，有效地提高了实验精度；第三节以外，核自旋与环境之间几乎没有相互作用。因此，中提出了仅用二体相互作用实现三量子位的++0.94体系是目前最有希望实现量子计算的物理体门和++.门的网

6、络方案，它可以推广到更多量子位系之一，具体量子计算的.94实现的实验研究十分的逻辑门；第四节中，系统研究了量子态对称操作的=收稿日期：2)))?)B?2A作者简介：方细明（1YA2Z），男，湖南岳阳人，湖南师范大学物理系副教授，博士，主要从事原子分子物理、量子计算和离子阱物理研究。174原子与分子物理学报2001年网络实现，它们不仅是量子态制备的基本工具，也是量子计算的基本部件。文中大部分逻辑操作在实验中得到了验证。2基本量子逻辑门的NMR实现单个量子位的量子逻辑门在NMR中实现十分NO#T方便。如NOT门，其逻辑功能可表为：l0〉!"l1〉。在以计算本征态为基矢的

7、表示空间上，其表示矩阵表1CN2，1门、CN1-，2门、CN2-，1门和CS（-.φ）门01的逻辑真值表为NOT=()。用NMR方法实现这个逻辑门只10输入态CN2，1CN1-，2CN2-，1CS（ijφ）需简单地沿x轴发射一个射频π脉冲即可。这里输出态输出态输出态输出态已经假定核自旋的取向在z轴上，或者说外场$Bl00〉l00〉l01〉l10〉l00〉l01〉l11〉l00〉l01〉l01〉沿z轴。射频脉冲的频率与被操纵自旋的能级跃迁l10〉l10〉l10〉l00〉l10〉频率相等，强度与脉宽配合使自旋恰好转过π角，其l11〉l01〉l11〉l11〉/φ-l1