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《核磁共振量子计算机与并行量子计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、12物理与工程 Vol.13 No.3 2003 专题讲座核磁共振量子计算机与并行量子计算龙桂鲁1,2,3 肖 丽1,2(1清华大学物理系,北京 100084)(2量子信息与测量教育部重点实验室,北京 100084)(3中国科学院理论物理所,北京 100083)(收稿日期:200324229)NUCLEARMAGNETICRESONANCEQUANTUMCOMPUTERANDPARALLELQUANTUMCOMPUTINGLongGuilu1,2 XiaoLi1,2(1DepartmentofPhysics
2、,TsinghuaUniversity,Beijing100084)(2KeyLaboratoryforQuantumInformationandMeasurements,MinistryofEducation,TsinghuaUniversity,Beijing100084)摘 要 在本文,我们首先回顾了量子计算的发展历史,阐述了核磁共振量子计算的原理.在叙述了利用有效纯态方法进行核磁共振量子计算之后,我们阐述了利用混合态进行核磁共振的量子计算的方法.首先是刘维尔量子计算方法,它是由Madi,Brushw
3、eiler,Ernst等人1998年提出的,在这一模式中,可以对搜索算法进行加速算法,Brushweiler提出了一个指数速度的搜索算法.我们在3个比特的量子计算机中实现了这一搜索算法.我们在这一模式中提出了一个只需要一次搜索即可找标记物的直接拿取算法,并且在7个比特的核磁共振的量子计算机中实现了这一直接拿取算法.本文提出了在一个核磁共振量子计算机,或者更一般地一个系统量子计算机中实现多个量子计算机的并行计算.我们着重对量子搜索算法和Shor的大数分解算法进行了并行实现.在并行量子计算中,一部分量子比特处在
4、纯态,一部分量子比特处在混合态.如果所有的量子比特都处在纯态上,则就是有效纯态量子计算,如果所有的量子比特都处在混合态上,则就是刘维尔量子计算.在这两个极限中间,相当于2个到N/2个量子计算机的并行计算.量子搜索方法可以很有效地进行并行计算,而Shor算法则只能在小的范围内进行并行计算.1 量子计算界家喻户晓,深入人们的工作和生活的方方面面,取得了巨大的成功.但是,现在为什么1.1 为什么要研究量子计算机人们又开始研究其他种类的计算机呢?例如计算机在短短的四五十年里,已经在世DNA计算机及量子计算机等.我们
5、从电子计 物理与工程 Vol.13 No.3 200313算机的发展,以及量子计算机的特点来回答得公开RSA密钥系统受到巨大挑战,激发了这个问题.原因1人们研究量子计算机的高潮.1996年,Grover[14]提出了在无序库中搜索某些满足特随着科学技术的发展,电子计算机的集定条件的项目的算法———Grover量子搜索算成化程度越来越高,集成片的尺度越来越小,计算能力是越来越强.根据Moor定律[1],计法,使得从没有排序的N个数据中搜索一个确定的数据,只需O(N)次运算,而利用经算机芯片的集成化度,每18个
6、月增长一倍,
典计算机平均需用N/2次运算.也就是说,相同尺寸的存储器上的存储单元
1.2 量子计算机的原理和特点数目每过18个月就增加一倍.按照这个趋量子计算机是相对经典计算机而言的,势,到2020年左右,将发展到用单个原子的量子计算机并不是在通常的计算问题上取代尺度.到那时,经典物理规律将不起作用,系传统的电子计算机,而是针对特定问题完成
统将受量子规律支配,表现出波粒二相性,电经典计算机难以胜任的高难度计算工作.它
子计算机将无法工作.是以量子力学为基础,实现量子计算的机器.原因2量子理论是物理世界的
7、数学模型,从量子假芯片集成化速度的飞跃发展,电子计算设及实验结果可以得出许多奇特的性质.利机的运算功能比其初期提高了数百万倍,但用这些奇特的量子特性,量子计算机具有比
由于其运行速度不断增快,晶体管间距离愈经典计算机更强大的功能.来愈近,将必然导致热力学问题的产生.这一问题产生于计算过程中的不可逆操作[2],要量子力学的基本假设:(1)微观系统的物理状态由希尔伯特空解决这一问题自然需要进入量子力学的领域.因为量子计算机是可逆的[3～6].量子计算间的一个矢量来描述.(2)微观系统的物理量由希尔伯特空间机的可
8、逆还意味着可以从输入得到输出,同的厄米矩阵描述;物理量所能取的值,是相应矩阵的本征值;物理量A在状态
9、ψ〉中取各
时可以从输出推出输入.原因3费曼的研究表明[6],经典计算机不能有值ai的概率,与态矢量
10、ψ〉按A的归一化本征矢量{
11、ai〉}的展开式中
12、ai〉的系数的复平方成正比.即与下式中ci的复平方成正比:
效地模拟量子体系.但是,对于大量的量子体系,能够精确求解的量子体系并不多,所以人们希望能够用计算机来模拟
