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1、第20卷第2期《新疆师范大学学报》(自然科学版)Vol.20,No.22001年6月JournalofXinjiangNormalUniversityJun.2001(NaturalSciencesEdition)X关于电磁学中几个问题的讨论韩锋陈海燕(新疆师范大学数理信息学院,乌鲁木齐,830054)(乌鲁木齐市十六中学,乌鲁木齐,830012)摘要本文就电磁学教学在理论和概念上可能混淆的几个问题做了较全面、深入的讨论。包括介质中的库仑力,运动电荷之间的作用力、带同种电荷带电体之间的相互作用、库仑定律与高斯定理的关系、电势零点的选择、面电荷处的电场处的
2、电场强度等。关键词静电屏蔽库仑定律与高斯定理电势零点高斯面中图分类号O441文献标识码:A文章编号:1008296592(2001)20220065208人类对电磁现象的接触和认识是相当早的。从最初认为电与磁互不相关,到奥斯特发现电流对磁针的作用,到安培发现了磁场对电流的作用,再到法拉第发现电磁感应定律,一直到麦克斯韦建立了系统的电磁场理论,至今电磁学这门学科已经发展得相当完备。但在我们的电磁学教学过程中,还会碰到一些理论上、概念上可能含糊不清的问题,下面我们就来讨论这样的几个问题。1在无限大的均匀电介质中,两电荷之间的作用力大小仍然是1q1q21q1q
3、22,而不是24PE0r4PEr1q1q2我们知道,在有限大均匀电介质中,两点电荷之间的作用力是2,而如果在无限大4PEr1q1q2的均匀电介质中,它们之间的作用力也是2吗?4PEr分析如下:如图1-1,在无限大均匀电介质(相对介电常数是Er)中,两个相距为r的点电荷q1、q2(这里的点电荷q1、q2也可视为有一定线度的带电体)。对于其中任一[1]带电体与介质的界面有,___∧∧E0V∧R′=-Põn=-EoVEõn=-Dõn图1-1EX收稿日期:2001.2.26·66·新疆师范大学学报(自然科学版)2001年___∧其中V是介质的极化系数,P,E,D
4、是电介质中极近界面处的矢量,n是界面的法向单位矢,_从带电体指向介质根据D的高斯定理有_∧D=R0n其中Ro是该带电体表面的自由电荷面密度界面上的总电荷面密度E0VE0R0R=R0+R′=R0-R0=R0=(这里用了E0(1+V)=E)EEEr可见,在无限大均匀电介质中,电介质与带电体界面上的总电荷减为自由电荷的1öEr倍,而且介质内部的极化体电荷为零。即电介质中任一点有__E=E0öEr__又D=EE___E0故D=E=E0E0Er假设q1、q2都为正电荷,由上式可得在无限大均匀电介质中,q1在q2处产生的介质中真正的_电场强度仍为E0,即___q1r
5、E1=E0=34PE0r__q1q2r则q1作用于q2的力F12=34PE0r__q1q2r同理q2作用于q1上的力为F21=3这就是说,在无限大均匀电介质中两点电4PE0r1q1q2荷之间的作用力大小是24PE0r1q1q2而不是24PE0r2库仑力不能屏蔽,和万有引力一样考虑一金属壳(空腔导体)如图2-1所示,q1和q2是位于该空腔导体内、外的两个点电荷,一般认为,由于屏蔽作用,q1和q2的相互作用力为零。仔细考虑,其实不然。实际上,是q2和壳外表面(S2面)上的所有感应电荷在空腔内所产生的合场强为零,因而q1所感受到的合场强的作用力为零,并不是单独
6、一个q2对q1的作用力为零。必须明确合力为零而分力并不一定为零。至于q1对q2的作用力同样也不为零,只是q1和壳内表面(S1图2-1面)上所有感应电荷在壳外任一点的合场强为零。第2期韩锋等关于电磁学中几个问题的讨论·67·单独的q1在q2所在处激发的电场强度并不为零,对q2的作用力当然也不为零。一般所说的静电屏蔽作用,是指壳外电荷q2发生变化时,壳外表面的电荷分布相应地变化,但因q2和壳外表面上的电荷在空腔内所产生的合场强仍为零,所以不会影响空腔内的电场。在空腔导体接地的情况下,因为由腔内电荷感应产生的壳外表面上的电荷全部沿接地线流入大地,而空腔内的电荷
7、q1和壳内表面的电荷在空腔外的合场强又为零,所以当空腔内的电荷发生变化时,对壳外的电场也没有影响。总之,无论哪一方面的屏蔽作用,都不是说q1和q2之间的相互作用力为零。由于壳内没有电力线穿过,q2对q1的作用实际上是壳外表面的感应电荷对q1的作用。__巧用Eq2+EQ2=0(Q2是壳外表面上的总感应电荷)则___q2rEQ2=-Eq2=34PE0r___q1q2r即F21=q1Eq2=34PE0r同理,q1对q2的作用力大小等于壳外表面上的感应电荷对q2的作用,__q1q2r即F12=34PE0r说明两个点电荷之间的相互作用力的大小仍然是由库仑定律决定的
8、,与其它物质的存在与否无关。3运动电荷之间的作用力遵从库仑定律为了求得运动电荷之
