2020届高-下期月考数学试题及答案

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1、2020届高一下期4月月考数学试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，2，3}2.幂函数f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（　　）A.0B.1C.2D.1或23.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）A.B.C.2D.34.在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△

3、ABC的外接圆面积为（　　）A.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在区间是（　　）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.角α的终边经过点（2，-1），则sinα+cosα的值为（　　）A.-B.C.-D.7.已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（　　）资料2020届高一下期4月月考数学试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

4、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，

5、2，3}2.幂函数f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（　　）A.0B.1C.2D.1或23.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）A.B.C.2D.34.在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（　　）A.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在区间是（　　）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.角α的终边经过点（2，-1），则sinα+cosα的值为（　　）A.-B.C.-D.7.已知向量=（，

6、），=（，），则∠ABC=（　　）资料A.30°B.45°C.60°D.120°1.已知向量，的夹角为60°，且

7、

8、=

9、

10、=1，则

11、+

12、等于（　　）A.3B.C.2D.12.已知，是不共线向量，=2+，=-+3，=λ-，且A，B，D三点共线，则实数λ等于（　　）A.3B.4C.5D.63.已知D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=、=、=、则①；②；③；④=其中正确的等式个数为（　　）A.1B.2C.3D.44.向量，，且∥，则cos2α=（　　）A.B.C.D.5.函数y=sinx+cosx的最小值为（　　）A.1B.2C.D.

13、-2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.已知，若∥，则k=______．7.向量 =（2，3）在向量=（3，-4）方向上的投影为______．8.函数f（x）=logcos（2x-）的单调递增区间为______．9.已知函数f（x）=x2-

14、x

15、+a，若存在x1，x2，x3，x4（x1，x2，x3，x4互不相同），使f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=1，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）资料1.已知向量，满足

16、

17、=2，

18、

19、=1，向量=2-，=+3．（1）若与的夹角为60°，求

20、-

21、的值；

22、（2）若⊥，求向量与的夹角θ的值．2.如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=．（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD=-，sin∠CBA=，求BC的长．资料1.已知函数．（1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．2.设向量=（sinx，-1），=（cosx，-），函数f（x）=（+）•．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．资料1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且aco

23、sC+ccosA=2bcosA．（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面积S．2.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求sinα的值．资料答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.D12.D13.6  14.  15.（kπ+，kπ+）（k∈Z）  16.（1，）  17.解：（1）=2×1×cos60°=1．∴

24、-

25、2

26、=2-2+2=3．∴

27、-

28、=．（2）∵⊥，∴•=0，即（2-）•（+3）=22+5-32=8+10cosθ-3=0．∴co