第4章__数据的描述

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1、第4章数据的描述统计图与统计表数据集中趋势的数值描述数据离散程度的数值描述数据分布的形态本章要回答的问题常用的统计图表有哪些？如何绘制和解释其含义？通常使用哪些数值指标描述数据的特征？如何计算？北京建筑工程学院Page2§4.1统计图与统计表绘制统计图一般都需要先对数据进行统计分组，在得到的频数分布表的基础上制图。北京建筑工程学院Page3§4.1.1统计分组与频数分布统计分组：就是按照研究目的将数据分成若干组的统计方法。关键：选择分组变量和划分各组界限例如按照考试成绩把学生分为优、良、中、及格、不及格。统计分组的结果是形成频数分布(分布数列，Frequ

2、encyDistribution)。北京建筑工程学院Page4频数分布举例成绩人数频率60以下37.14%两个构成要素：60-70819.05%各组的分组界限70-801228.57%每组中的次数或频率80-901535.71%通过频数分布表可以发现数据分布的特征。90以上49.52%合计42100.00%频数（frequency)：每个组中的数据个数，也称次数。频率（relativefrequency)：频数/总数据个数。北京建筑工程学院Page5分组方法分组方法按品质变量分组按数量变量分组单变量值分组组距分组等距分组不等距分组北京建筑工程学院Page6

3、单变量值分组发表论将一个变量值作为一组人数文篇数，适合于离散变量，适合于变量值较少的情况26。38例如某学院2008年毕45业研究生毕业时发表53论文篇数的频数分布62表（右表）。合计24北京建筑工程学院Page7组距分组将变量值的一个区间作为一组，适合于连续变量，适合于变量值较多的情况。分组必须遵循“不重不漏”的原则。分为等距与不等距分组。各组组距都相等时为等距分组。为了避免有些组中的频数很少甚至是空白的情况，有时也可以采用不等距（异距）分组。应用中可能需要把第一组和/或最后一组设为开口组。北京建筑工程学院Page8组距分组的步骤1、确定组数：通常为

4、5到15(20)组。Sturges提出的经验公式：分组组数K应满足Klg(n)2>n,K=1+lg(2)2、确定组距和各组界限，建议为5,10…的倍数。组距≈(最大值-最小值）÷组数3、根据分组整理成频数分布表北京建筑工程学院Page9组距分组中的基本概念1、下限：一个组的最小可能值2、上限：一个组的最大可能值3、组距：上限与下限之差4、组中值：下限与上限之间的中点值，（下限+上限）/2。开口组的组中值可以按以下方法计算：但许多作者认为无法计算开缺下限：上限-邻组组距/2口组的上限或下限。缺上限：下限+邻组组距/2北京建筑工程学院Page10等距分组表：上下组

5、限间断某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）105~10936110~114510115~119816120~1241428125~1291020130~134612135~13948合计50100北京建筑工程学院Page11等距分组表（上下组限重叠，上组限不在内)某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）105~11036110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135~14048合计50100北京建筑工程学院Page12等距分组表：（使用开口组）某车间

6、50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）110以下36110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135以上48合计50100北京建筑工程学院Page134.1.2列联表（Contingencytable）如果对数据同时根据两个变量分组，汇总得到的结果称为列联表。列联表反映的是两个变量的联合分布，可以用来分析两关变量之间的关系。也称为交叉分组表（Crosstabulation）。列联表一般根据两个定性变量进行编制，如果是定量变量则需要先对单个变量进行分组。列联表中的数字为交叉单元格中

7、的频数或频率。以列联表为基础可以对两个变量之间的关系进行多种统计检验。北京建筑工程学院Page14列联表举例市场营销专业的男生有10人。市场营销专业统计学专业合计男生102030女生301545合计403575北京建筑工程学院Page154.1.3常用统计图数据类型定性数据定量数据条形图饼线直方图箱线图茎叶图图图北京建筑工程学院Page16条形图（BarChart)用宽度相同的条形高度或长短来表示数据变动的图形，条形的排列可以横排，也可以纵排。条形图有单式、复式等形式。400003654635000300002500021809200001607