数字逻辑习题以及习题答案

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1、第1章习题1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第1章习题1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。⑴1110101⑵0.110101⑶10111.01解：⑴(1110101)2=64+32+16+4+1=(117)10(001110101)2=(165)8(01110101)2=(75)16⑵(0.110101)=0.5+0.25+0.0625+0.015625=(0.828125)210

2、(0.110101)=(0.65)28(0.11010100)=(0.D4)216⑶(10111.01)=16+4+2+1+0.25=(23.25)210(010111.010)=(27.2)28(00010111.0100)=(17.4)216湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第1章习题1.8如何判断一个二进制正整数B=bbbbbbb能否被(4)整除?654321010答：b=b=0。10∵B=b×26+b×25+b×24+b×23+b×22+b×21+b×206543210=22(b×24+b×23+b×22+b×21+b×20)+b×21+b×206543210

3、=4(b×24+b×23+b×22+b×21+b×20)+b×21+b×206543210B÷4商=b×24+b×23+b×22+b×21+b×2065432余数=b×21+b×2010整除，余数=0，∴只能b=b=010湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第1章习题1.9写出下列各数的原码、反码和补码。⑴0.1011⑵－10110解：X=0.10111[X1]原=0.1011[X1]反=0.1011[X1]补=0.1011X=－101102[X2]原=110110[X2]反=101001[X2]补=1010101.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。⑴0110

4、10000011⑵01000101.1001解：⑴(011010000011)=(350)=(001110110000)余3码102421码⑵(01000101.1001)余3码=(12.6)10=(00010010.1100)2421码湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第1章习题1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。⑴(111110)⑵(1100110)22解：⑴(111110)2=64－2=(62)10=(01100010)8421码(111110)2=(100001)?格雷码1111101100110⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕1000011010101⑵(11

5、00110)2=64+32+4+2=(102)10=(000100000010)8421码(1100110)2=(1010101)?格雷码湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第2章习题2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：⑴ABACABAC⑵ABABABAB1⑶AABCABCABCABC证⑴：ABAC证⑶：AABCABACAABCABACABACAAACBABCABCCACBBABACBCABCABCABCABCABACABCABCABC证⑵：全部最小项

6、之和等于1。湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第2章习题2.3用真值表验证下列表达式：⑴ABABABAB⑵ABABABAB证⑴：设F1ABABF2ABABABABABABABF1F20000100001011111F1F2得证1010111111000100证⑵：设F1ABABF2ABABABABABABABF1F20010010001110011F1F2得证1011001111011000湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第2章习题2.4利用反演规则和对偶规则求下

7、列函数的反函数和对偶函数：⑴FABAB⑶FABCDAC解⑴：FABABFABAB解⑶：FABCDACFABCDAC湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室陈进制作第2章习题2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑴FA,B,C,DABACDACBC解：画出逻辑函数的卡诺图。ABBCABCD0001111000111ACD011111111110111ACF的