极值分布及其在气象上的应用_陈玉华

《极值分布及其在气象上的应用_陈玉华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、扮安矢。识介绍窦攀极值分布及其在气象上的应用,’李陈玉华正洪(四川省气象学校)‘「‘。二,’,.,月伽)六<仕气象骊计甲常用各种气象要素的极P(x厂勺。‘‘。=一‘%才端值来说明气候特征在大型工程的设计1P(心>)“一,“‘,““,中我们需要对一些有严重破坏性的自然灾1一鲜对)曾>‘,害进行充分估计。例如,‘在建设高大建筑物二二,%曹>%)‘‘一’,”1一,勺仪扒对之,ic)〕时必须考虑大风的破坏作用设计时要选‘,;,〔1一P(二曹<“二取适当的最大凤速为依据建造桥梁时必比)〕〔1一P(劣份(二)〕}须考虑到保用期内该河流段的可能最高水,,=1一{〔1一F(二)〕〔1一

2、F(二)〕位这些极值不仅有理论上的意义而且也.,,“一〔1一F(劝〕}具有十分重要的现实意义如果考虑不周.。=1一〔1一F(%)〕(2)就可能造成很大的损失但在设计时又不能,男,一二:,二:,,,式中的对乳⋯⋯对是将⋯⋯盲目地加大安全系数以免造成不必要的浪二,,‘。按从小到大顺序排列的值即费,。,,·,。.:,‘劣二劣%”二<火节=%本文就是为解决类似问题就极值分布岔<曹<,,F(劝为随机变量尤的分布函数称为X的理论作些介绍并用它来预测成都地区今后。、。原始分布本文只就极大值的分布进行讨50年10年的一日最大降水量,·论、一极值分布,如果能把嵘的分布函数F竺(劝找出来:

3、,:,·,。二劣二戈为随机变量X的就可以求甘不超过某一特定值A的概率设一一个简单随机样本岁则其中的录大值F曹(A)=P(劣份月N)·‘一F份(月二)“,万幸了都是随机变量它们的概率分布就称为极值。,,:,,。分布由于、二·二是相互独立(3)一,,二.。:,、分且与X具有相同的分布因此的分布因此我们的问题已化成了求极大值。函数为的分布函数尸曹(劝的问题如果X的原始分劣=大劣二男劣二二,,尸岔()P(誉<)P

4、(岔()P(萝布F()已知可求出尸曹(劝问题就解决。,,,,,<劣)二二P(劣曹<劣)了但是一般说来F(劝并不完全知道’。,=F:(劣)F:(劣)”尸(劣)虽然如此我们可以设法寻找当。很大(一一”二,=〔F(义)〕(1)般都能满足这一条件)时臂的渐近分布从而最小值的分布函数为。而进行推断气象第15卷第3期一乳一,,数学家格涅坚科已证明当原始分布为对(4)式取两次对数并记、、指数型分布(正态分布皮尔森1型分布_劣一b。夕二一ln〔一nF权%,Z)〕(5)指数分布)时样本极大值的分布以a。(尤一从)%1“。二.若<<⋯⋯<是经过变序后按/=,.F’‘,一一a,{}(4)从小

5、到大排列的对的m个观测值我们希望一,a。二=二‘=,,“,,(co<劣<十“)(>0)找到(5)式中当时(‘12。)一。。。和。。yy‘,二‘,y‘为渐近分布其中的b为分布的参数的相应值有了{}就可以用最。。。,a。。。因二、如果我们能用实测样本把和b估计出来小二乘法来估计和b了的取值是、。,,问题就解决了随机的且当刃为连续型随机变量时可以证明、二参数估计一-=;E〔(幼〕里a。,呢心一(6)如何估计分布的未知参数和b?下子l名十1。面介绍三种估计方法一一一,所以尸曹(x)是二不的无偏估计量即.下1最小二乘法粉‘十1la。。,,:,表和}计算表(x的单位mm为成都地区日

6、筑大降水童);}{)F号‘x‘X‘‘X‘fXddx弓ddy}”(’一茄+1{“dy目的1.。q*823一gG飞愁〕2二乍52116二卜23546叫明一1.1600一1.6986..n95一789G2252111吐台8623一0.92心5一1。」场61曰.11

7、esesese

8、..

9、又《jZ全妥一75就57魂56找9710738一075L5一工,咒习1..10耗4巧伟功20幻职23怜打扭别通。67891136一648419904735674报0,l6一0605了一1.1353...。。O1!37一G搜7咬1SGOOG临0弓585洲驯一O4759一1(l乐51牙1.3一刁7

10、12218‘dl41.69了63一0.3557一0.8853140.5一37.914364129.217110.28一0.24!3一0.77毛9.....n舀j..砚雌月曰U,n匕冉J性66011459一32510562521维5325.-一01305一0151.4一27.0729.0014.87700一0.02ld一0.5510153.7一24.7610.0910.92234n0.087魂一0.4魂220,.‘八UO到.J月八“Ln口q....,n1.户nJ行‘厅‘O‘Q口R内Q舟,六JnJq530只,一136184匀645192801