大学物理_第十二章_课后答案

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1、习题十二12-1某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?λ空λ=nu=λυ解:υ不变，为波源的振动频率；n变小；n变小．12-2在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由．(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；SS(4)光源作平行于1，2联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．D∆x=λ解:由d知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)

2、零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．12-3什么是光程?在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相2π∆ϕ=∆同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式λ中,光波的波长要用真空中波长,为什么?∆∆t=解:∆=nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为C．因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。12-4如题12-4图所示，A，B两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1)A沿垂直于B的方

3、向向上平移［见图(a)］；(2)A绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图λλθ=e=kk解:(1)由2l，2知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解:工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的

4、直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，λ∆e=故相应的空气隙厚度差为2，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图12-6如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?e解:条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k位置向中心移动．12-7在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．3D

5、1×10x=kλ6.0=×2λ明解:(1)由d知，0.2，o−3∴λ=0.6×10mm=6000A3D1×10−3∆x=λ=×0.6×10=3(2)d0.2mm12-8在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七o级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．解:设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为δ=ne−e=(n−1)e按题意δ=7λ−107λ7×5500×10−6e===6.6×10∴n−11.58−1m=6.6µ

6、m12-9洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，-7与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长λ=7.2×10m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解:镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S′发出．所以由S与S′发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x处的光程差为λxλδ=(r−r)+=d+212D2第一明纹处，对应δ=λ−5λD7.2×10×50−2x===4.5×10∴2d2×0.4mm12-10一平面单色光波垂直照射在厚度均匀

7、的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率o为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000A与o7000A这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解:油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne，由反射相消条件有λ12ne=(2k+1)=(k+)λ2k2(k=0,1,2,⋅⋅⋅)①oλ=5000当1A时，有12ne=(k+)λ=kλ+250011112②oλ=7000当2A时，有12ne=(k+)λ=kλ+350022222③因λ2>λ1，所以k2

8、1与λ2之间不存在λ3满足12ne=(k+)λ332式即不存在k2