大学物理第2章课后答案

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1、第二章质点动力学四、习题选解2-1光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为（1）如图a所示，如果用一个大小等于的水平力作用于的左方，求此时和的左边所受的力各等于多少？（2）如图b所示，如果用同样大小的力作用于的右方。求此时和的左边所受的力各等于多少？（3）如图c所示，施力情况如（1），但的右方紧靠墙壁（不能动）。求此时和左边所受的力各等于多少？解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为用隔离法分别画出在水平方向的受力图（a），题2-1（a）图由（2）由用隔离法画出在水平方向的受力图（b）由得解得：题2-1（b）图（3）由于都不运动，加

2、速度，三个物体彼此的作用力都相等，都等于F2-2如图所示，一轻质弹簧连接着和两个物体，由细线拉着在外力作用下以加速竖直上升。问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时、的加速度各是多大？解：（1）分别画出、受力的隔离体如图（a），题2-2（a）图取向上为正方向，由牛顿第二定律故（2）将线剪断，画出的隔离体图，如图（b）题2-2（b）图取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得得的方向向下，的方向向上。2-3如图所示，将质量为的小球挂在倾角的光滑斜面上。求（1）当斜面以加速度沿水平方向向右运动时，绳中的张力及小球对斜面的正压力；（2）当斜面的加速

3、度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零解：（1）画出小球在以加速度向右运动时的隔离体图2-3（a）。题2-3（a）图小球受三个力的作用，拉力，正压力和重力，在水平和竖直方向建坐标系，由牛顿第二定律解得（2）若小球对斜面的正压力为零，受力如图2-3（b）则由牛顿第二定律得当斜面加速度至少为时小球对斜面正压力为零。题2-3（b）图2-4如图所示，质量分别为、、的、、三个物体，沿光滑斜面向上运动，斜面与水平面的夹角为，作用在物体上的拉力为，忽略物体间绳索的质量。求：（1）物体的加速度；（2）、之间绳中张力；（3）、之间绳中张力。解：建立如图所示坐标。画出、、受力的隔离

4、体图，各物体加速度为，绳的张力、，各物体沿轴的加速度为零，在轴方向的合力为零。由牛顿第二定律得题2-4图物体①物体②物体③由①、②、③得的方向沿轴正方向，即沿斜面向上由①式、间绳中张力由②式、间绳中张力2-5如图所示，在一轻滑轮上跨有一轻绳，绳的两端连接着质量分别为和的物体、。现以的恒力向上提滑轮的轴，不计滑轮与绳间的摩擦，求和的加速度。解：设滑轮相对于地面的加速度为a，物体、相对于滑轮的加速度为。则物体相对于地面的加速度为，方向竖直向下。物体相对于地面的加速度为，方向竖直向上。由牛顿定律得题2-5图①②因不计滑轮质量，并不计摩擦③由以上三式得则2-6如图所示，

5、系统置于以的加速度上升的升降机内，、两物体质量均为。所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦，求绳中张力。解：当升降机以加速度上升时，设A和B相对升降机的加速度大小为，则A相对地面的加速沿水平方向分量为，B相对地面的加速度为。由牛顿第二定律得①②把，，代入①、②两式得：题2-6图2-7一桶内盛水，系于绳子的一端，并绕点以角速度在竖直平面内匀速转动。设水的质量为，桶的质量为，圆周半径为，问应为多大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中张力多大？解：要使水不流出来，则在最高点向心加度应大于等于重力加速度题2-7图在最高点绳对水桶的拉力为题

6、2-7（a）图此时绳的张力在最低点绳对水桶的拉力为题2-7（b）图此时绳的张力2-8某段圆弧形公路的曲率半径为，公路的倾角是按的车速而设计的。求（1）公路的倾斜角；（2）若公路没有倾斜，车胎与路面间的摩擦系数至少应为多大，车辆才不致外滑？解：（1）设公路倾斜角为，若使汽车在转弯时车轮没有侧向摩擦力，向心加速度由地面对车的正压力的水平分量提供。①②由①、②两式：题2-8图（2）若路面没有倾斜，向心力由轮胎与路面间的摩擦力提供2-9质量的物体被竖直上抛，初速度为，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，，求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度。解：（1）物体抛出后

7、，受重力和空气阻力作用而减速，由牛顿第二定律分离变量①开始抛出时到最高点时对①式积分（2）由②对②式分离变量，积分2-10一个圆锥摆的摆线长为，摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示。求摆锤转动的周期。题2-10图解：摆线受重力和绳的张力的作用。竖直方向①水平方向②代入②式代入①式故摆锤转动的周期2-11一质量为的物体，以初速从地面抛出，抛射角，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，求物体动量增量的大小及方向。解：取抛出点为原点，建坐标。忽略空气阻力，物体沿轴方向的速度分量不变化，动量增量为零；落地时沿轴方向的速度分量与抛出时轴方向的速度分量大小相同，方向

8、相反。题2-11图物体动