2011年 - 河南 - 郑州外国语学校 - 高三 - 名校月考(10月) - 理科 - 数学

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1、2010—2011学年上期第二次月考高三年级理科数学试题命题人：李明成第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．2221．已知M={yÎR

2、y=x},N={xÎR

3、xy+=2},则MNI=（）A．{(-1,1),(1,1)}B．{1}C．[0,1]D．[0,2]'2．等比数列{}a中,aa==2,4,函数f(x)=x(x-a)(x--a)L()xa,则f(0)=（）n16126691215A．2B．2C．2D．2ì1+Îx()xR3．定义在复数集C上的函数f(x)满足fx()=í,则fi(1+)等于（）î(1-Ïi)x()xRA．-2B．0C．2D．

4、2+i4．已知两个平面a、b,直线aÌa,则“a//b”是“直线a//b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-p0,函数

5、f(x)=lnx+lnx-a有零点C．$a,bÎR,使cos(a+b)=cosa+sinb;D．"jjÎR,函数f(xx)=+sin(2)都不是偶函数7．某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．71n8．若(2x+)的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式x中常数项的值为（）A．12B．18C．24D．322229．过点A(a,a)可作圆x+y-2ax+a+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为（）333A．a<-3或1222urrurrurrurr10．对于非零向量

6、mn,,定义运算“#”：m#n=×

7、mn

8、

9、

10、sinq,其中q为mn,的夹角．有两两不共线的三个rrr向量abc,,,下列结论：（）rrrrrrrrrr①若a##b=ac,则bc=;②a##b=ba;rrrr③若ab#0=,则ab//;④(a+b)#c=a#c+b#c;rrrr⑤a#b=-(ab)#．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当xÎ[3,5]时f(x)=2-x-4,则（）ppA．ff(sin)<(cos)B．ff(sin1)>(cos1)6622ppC．ff(sin)<(cos)D．

11、ff(sin2)>(cos2)33ìx³1ï12．已知x,y满足íx+y£4,记目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则ïîax+by+c£0a+b+c=（）aA．2B．1C．-1D．-2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知双曲线的右焦点为（5,0）,一条渐近线方程为2x-y=0,则此双曲线的标准方程是.14．已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是3cm.(14题图)(15题图)d15．若函数f(x)=(a,b,c,dÎR),其图象如图所2ax+bx+c示,a:b:c:d=．16

12、．已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物要全部都种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物,共有种不同的种法三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.(12分)在DABC中,角A、B、C的对边分别为a．b．c,且222Ca-(b-c)=-(23)bc,sinAsinB=cos,BC边上中线AM的长为7．2（Ⅰ）求角A和角B的大小;（Ⅱ）求DABC的面积．2118.(12分)已知数列{a}是各项均不为0的等差数列,S为其前n项和,且满足aS=,令b=,nnnn21-naa×n

13、n+1数列{b}的前n项和为T.nn(Ⅰ)求数列{a}的通项公式及数列{b}的前n项和T;nnn(Ⅱ)是否存在正整数mn,(1)<