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《河南省郑州外国语学校高三上学期第三次月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省郑州外国语学校高三上学期第三次月考（数学文）.01.04一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则=A．B．C．D．2．在的A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件3．在等比数列中，，且，则=A．16Ｂ．27Ｃ．36Ｄ．814．已知、是平面，、是直线，给出下列命题①若，，则．②如果是异面直线，那么不与相交．③若，∥，且，则∥且∥，其中真命题的个数是A．0B．3C．2D．15．已知抛物
2、线的准线与双曲线的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．6．的展开式中的项的系数等于A．B．C．D．7．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则
3、a－b
4、等于A．B．C．h+mD．hm8．已知是函数的反函数，则的值是A．0B．C．D．19．顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则两点间的球面距离为A．B．C．D．10．四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成
5、不同的四位数的个数为A．24B．18C．12D．611．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是A．B．C．D．12．已知椭圆C的方程为过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量共线，则直线AB的方程是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．若实数满足不等式组，则的最大值为__________.14．正方体中ABCD—A1B1C1D1，E是C1D1的中点，那么异面直线DE和AC所成角的余弦值等于.15．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C
6、以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若的值等于.16．设函数满足对任意的实数t,都有成立，则下面关于函数的说法：①图像关于点对称；②图像关于轴对称；③以2为周期；④.其中正确的有（将你认为正确说法前面的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，，其中，设函数.（1）求函数的值域；（2）若，求的值.18．（12分）数列（）是首项=4的等比数列,为其前n项和，且成等差数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）若,求数列{}的前n
7、项和19．（12分）如图所示，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD．（1）求证：AP//平面EFG；（2）求二面角的大小．12分）某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军，已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率均为,求：（1）甲队以3：0获胜的概率；（2）甲队获得总冠军的概率。21．（12分）设，函数取得极值（1）求的值；（2
8、）若方程有3个不等实根，求的取值范围。22．（12分）已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．（1）求曲线的方程；（2）求面积的最大值．参考答案一、选择题：CBBCBDADBCBA二、填空题13.314.15.16.①②④三、解答题：17．解:⑴===.…………………………3分∵∈[，]，∴∈[，].∴,故的值域为[，10].…………………5分（2）若=5，则，即.∵∈[，]，∴=.…………………10分18．解：（I）设等数列的公比为当，不成等
9、比数列…………1分………………2分………………4分即………………5分………………6分（Ⅱ）………………8分………………10分………………12分19．解：⑴证法一：连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO．∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,同理//,//.四边形EFOG是平行四边形,平面EFOG．又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO.平面EFOG，PA平面EFOG，PDABGCEFOH·PA//平面EFOG，即PA//平面EFG．…………6分方法二：连AC,BD交于O点,连
10、GO,FO,EO．∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,同理//又//AB,//.平面EFG//平面PAB.又PA平面PAB,平面EFG．…………………………………………6分（2）取AD的中点H，连结GH，则由知平面EFG即为平面EFHG。由已知底面ABCD是正方形，.又∵面ABCD，.又平面PAD.又,平面PAD.,所以为所求二面角的平面角.…………………9分在中,由得.故二面角的平面角为…………………………………12分：（1）设“甲队
