模糊逻辑错了

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1、9.模糊逻辑错了模糊逻辑错了董玉振陈焕吴和琴（河北工程大学河北邯郸056038）摘要：本文主要指明模糊逻辑理论研究中的错误形成原因。关键词：模糊集清晰集排中律吴华英难题模糊逻辑WhatisWrongwithFuzzyLogicDongYu-ZhenChenHuanWuHe-Qin(HeibeiUniversityofEngineering,Handan056038,China)Abstract:Thispapermainlypointsouttheerrorcauseoffuzzylogictheory.Keywords:fuzzysets;clearsets;law

2、ofexcludedmiddle;WuHua-yingproblem;fuzzylogic1.引言模糊逻辑是模糊理论的重要组成部分，在理论研究方面和应用方面都投入了重多人力和巨多物力，但都是无益于人类的学术歧途！2.L.A.Zadeh的两个失误和吴华英难题2.1L.A.Zadeh的两个失误为了易说明问题，这里摘录文[1]和文[2]的有关内容：文[1]有定义1.1.1设X是论域，称映射m:X®[0,1]A~xam(x)A~确定了X的一个模糊子集,简称模糊集*，记为A。m叫模糊集A的隶属函数，m(x)AA~~~~叫元素x隶属于A的程度。简称隶属度。~脚注*：这里采用映射来

3、定义模糊子集，后面将证明m与A是互相唯一确定的。A~~文[1]还有定义1.设U是论域,称映射m:U®[0,1]A~xam(x)Î[0,1]A~确定了一个U上的模糊子集A,映射m称为A的隶属函数,m(x)称为x对A的隶AA~~~~~属程度，使m(x)=0.5的点x称为A的过度点,此时该点最具模糊性。A~~经典集合中元素和子集的关系是要不绝对属于,要不绝对不属于,而模糊数学中元素和子集的关系是部分属于部分不属于。一个模糊集合红与其隶属函数应具有一一对应的关系，也就是说，当给出一个模糊集合时，必须有一个与之对应的独一无二的隶属函数；反过来，黑37图1当给出一个隶属函数时，他

4、也仅能表达一个模糊集合。在此意义上，模糊集合与其隶属函数是等价的。（文[5]P17）由此我们举例如下：如图1有一园O，其圆心为O。过圆心O的一水平直径NOK，其上半园为红色称为红半圆，记做O红，下半圆为黑色，记做O黑。我们将园O的直径NOK挖掉，此余下部分称之为黑红园，记做O黑红，因为他是O红和O黑两部分组成的，故可表为O黑红={O黑，O红}，即把O黑红看做一个集合。其元素为O黑，O红。现在在论域X={O黑红={O黑,O红}}上讨论模糊集和清晰集。首先讨论模糊子集问题。若有人问O黑红属于红园吗？回答应是上半园部分属于红园，下半圆部分不属于红园。即得m:X®[0,1]红

5、1xam(x)=(x=O)红黑红2同样有人问0黑红属于黑园吗？回答应是下半圆部分属于黑园。上半园部分不属于黑园，即得m:X®[0,1]黑1xam(x)=(x=O)黑黑红2m和m它们的定义域X相同，且函数值也相同，红黑故m(x)ºm（x）(x=O)黑红黑红c1c1而且m=1-=m,m=1-=m黑红红黑22即m黑与m红互为补集。按照模糊集的理论c111mUm=Ú=¹1红红222c111mUm=Ú=¹1黑黑222c111mIm=Ù=¹0红红222c111mIm=Ù=¹0黑黑222即排中律不成立。这里虽然m=m是一个，但从它们的背景看，表示的含意绝不能相同。从而用来红黑表达和

6、处理部分属于部分不属于的模糊性的模糊集A和他的隶属函数并非是互相唯一确~定的。m可以是若干个模糊集A的共同的隶属函数。实际上模糊集的定义中仅有m。即AA~~~仅有一个称做隶属函数的函数。哪有什么另外的模糊集。因此根本无所谓证明m与A是A~~互相唯一确定的。从文[1]的证明过程显示是就错证错，毫无意义。38关于清晰集，从论域X={O黑红={O黑,O红}}中。X中的唯一元素O黑红={O黑,O红}，O黑是O黑红的一部分是黑半圆。Q红是O黑红的一部分红半圆。由这两部分得两个X的清晰子集。'A={DO=｛O｝}和B={DO=｛O｝}。若问0黑红属于A和B吗？显然是部分属黑红红黑

7、红黑于部分不属于。即有模糊子集的基本特性。根据清晰集理论。'AUB={DOUDO}={O={O，O}=X黑红黑红黑红黑红--AIB={DOID'O｝=f黑红黑红--CC且A=B,B=A,于是排中律成立。从而知作为经典子集推广，而得的清晰集，保---~留经典子集的排中律成立这个性质。清晰集子集A和B，它们的隶属函数也是定义域为X。取值在[0，1]中的1/2.这里清楚看出，在清晰集中两个清晰集有共同的一个隶属函数。以清晰集理论角度来看扎德在建立用来表达和处理模糊性问题时，虽是受1904年，谓词逻辑的创始人G.Frege的含糊（德文Vague）一词的影响，