工程力学 第24章 构件上的动载荷与动应力分析(1)

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力学(2)学习指导（第24章）2003-7-11第五篇工程力学专题第24章构件上的动载荷与动应力分析高速旋转或者以很高的加速度运动的构件、承受冲击物作用的构件，其上作用的载荷，统称为动载荷，构件中的应力，统称为动应力。构件上的动应力有时会达到很高的数值，是这类构件失效的主要原因。应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律，可以分析和解决这两类动载荷和动应力问题。一、教学要求与学习目标1、掌握等加速度直线运动构件以及等速旋转构件的应力分析与强度计算的基

2、本方法。2、根据确定冲击载荷的基本假定，应用机械能守恒定律正确计算自由落体引起的冲击载荷。3、能够正确计算几种常见情形下的动荷因数。4、了解影响冲击载荷的因素以及提高构件抗冲击能力的措施。二、理论要点1、等加速度直线运动构件的动应力分析对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的加速度a,就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，如果为集中质量m，则惯性力为集中力，F=-maI如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为F=-dmaI2然后，按照弹性静力学中的方法对构件进行应力分析和强度与刚度计算。2、旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件由于动

3、应力而引起的失效问题在工程中也是很常见的。处理这类问题时，首先是分析构件的运动，确定其加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上施加惯性力，最后按照弹性静力学方法确定构件的内力和应力。需要注意的是等速旋转构件上的惯性力，有时是均匀分布（例如等速旋转的圆环），但是很多情形下是非均匀分布的。3、冲击载荷与冲击应力具有一定速度的运动物体，向着静止的构件冲击时，冲击物的速度在很短的时间内发生了很大变化，即：冲击物得到了很大的负值加速度。这表明，冲击物受到与其运动方向相反的很大的力作用。同时，冲击物也将很大的力施加于被冲击的构件上，这种力工程上称为“冲击力”或

4、“冲击载荷”（impactload）。l计算冲击载荷的基本假定由于冲击过程中，构件上的应力和变形分布比较复杂，因此，精确地计算冲击载荷，以及被冲击构件中由冲击载荷引起的应力和变形，是很困难的。工程中大都采用简化计算方法，它以如下假设为前提：☆假设冲击物的变形可以忽略不计；从开始冲击到冲击产生最大位移时，冲击物与被冲击构件一起运动，而不发生回弹。☆忽略被冲击构件的质量，认为冲击载荷引起的应力和变形，在冲击瞬时遍及被冲击构件；并假设被冲击构件仍处在弹性范围内。☆假设冲击过程中没有其它形式的能量转换，机械能守恒定律仍成立。l机械能守恒定律的应用分别选择

5、冲击物与被冲击物的势能零点，假设为位置1，则系统在位置1的势能为零，V＝01冲击物与被冲击物在冲击终了时的位置假设为位置2，这时冲击物与被冲击物所组成的系统的势能为V2。3因为系统上只作用有惯性力和重力，二者均为保守力。故重物下落前到冲击终了后，系统的机械能守恒，即TVTV+=+1122计算冲击终了时系统各个部分势能时，应当考虑到被冲击构件仍在弹性范围内，故冲击力Fd和冲击位移?d之间存在线性关系，即Fk=D，dd于是，可以得到关于冲击位移的代数方程，根据这一方程，可以求得冲击位移进而求得冲击载荷4、动荷因数工程上通常通过引入动荷因数将动载荷写成

6、写成与相应的静载荷的形式：F＝KFdds其中K为大于1的系数，称为动载因数或动荷因数。它表示构件承受的动载荷d是静载荷的若干倍数。需要注意的是，不同的动载荷的动荷因素是不相同的。三、学习建议1、求解惯性力引起的动应力时，首先需要确定作加速度直线运动构件的加速度，或者作等速旋转构件的加速度；然后应用达朗贝尔原理－动静法，根据加速度的大小和方向在构件上施加惯性力。2、应用机械能守恒定律计算冲击载荷时，需要首先选择合适的势能零点的位置，一般都是以物体下落前的位置，以及构件变形前的位置作为势能零点的位置确定冲击载荷时；其次，需要正确4分析并确定冲击前和冲

7、击终了时系统的动能和势能。3、应用动荷因素计算动载荷、动应力以及动位移时，需要区别不同的加载方式，选择合适的动荷因素公式，切忌盲目套用公式。上一章返回总目录下一章链接到工程力学(2)eBook第24章5