二维热传导方程有限容积法的matlab实现_薛琼

《二维热传导方程有限容积法的matlab实现_薛琼》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2012，48（24）197二维热传导方程有限容积法的MATLAB实现12薛琼，肖小峰12XUEQiong,XIAOXiaofeng1.武汉理工大学理学院，武汉4300702.武汉纺织大学机械工程与自动化学院，武汉4300731.SchoolofScience，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，China2.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation，WuhanTe

2、xtileUniversity，Wuhan430073，ChinaXUEQiong,XIAOXiaofeng.TwodimensionalheatconductionequationfinitevolumemethodtoachieveonMATLAB.ComputerEngineeringandApplications,2012,48（24）：197-200.Abstract：Twodimensionaldiffusionlessheatconductionphenomenonhasbeendescribedonpartialdiff

3、erentialequation.Basedonfinitevolumemethod,discretizedalgebraicequationofpartialdifferentialequationhasbeende-duced.Differentcoefficientsandsourcetermshavebeendiscussedunderdifferentboundaryconditions,whichin-cludeprescribedheatflux,prescribedtemperature,convectionandins

4、ulation.TransientheatconductionanalysisofinfiniteplatewithuniformthicknessandtwodimensionalrectangleregionisrealizedbyprogrammingusingMAT-LAB.Itisusefultomaketheheatconductionequationmoreunderstandablebyitssolutionwithgraphicalexpres-sion.Feasibilityandstabilityofnumeric

5、almethodhavebeendemonstratedbyrunningresult.Keywords：heatconductionequation;finitevolumemethod;MATLAB摘要：通过偏微分方程描述了二维无扩散热传导现象。基于有限容积法推导了该方程的离散代数方程组，针对恒定热流强度、恒定温度、对流换热和绝热这四种不同边界条件，分别讨论了热传导代数方程的离散系数和源项。通过MATLAB编程，分析了一维具有均匀厚度无限大板和二维矩形区域的瞬态传热现象。采用图形显示方式使得偏微分方程求解更为直观和容易理解，计算结果

6、证明了有限容积求解方法是可行、稳定的。关键词：热传导方程；有限容积法；MATLAB文章编号：1002-8331（2012）24-0197-04文献标识码：A中图分类号：O5511引言文章介绍用MATLAB实现有限差分方法求解传热问[6]热传导广泛存在于各种材料成型过程中，多晶题，本文主要讨论一、二维热传导方程有限容积法硅铸坯的凝固过程就可以看成是具有均匀厚度的无的MATLAB实现。限大板的传热过程，另外轴对称金属铸件的定向凝固过程可以被简化作为二维截面数值模型从而实现2传热数值建模与推导传热模拟。要掌握这些成型过程的最优工艺参数，2.1

7、有限容积法简介[1]关键是正确求解关于传热问题的偏微分方程，典型有限容积法是一种通过代数方程组代替原有难[2][3][4][7]的数值方法有有限元、有限差分和有限容积法。以直接求解的传热偏微分方程的数值计算方法，与MATLAB是一款具有精确数值计算功能和丰富图形有限差分法、有限元方法非常相似，都是求解离散单[5]处理函数的软件，传热偏微分方程的数值解可直观元网格节点值从而获得传热问题的解。如图1所示，地以二维、三维图形方式显示在屏幕，之前有一些对于二维问题，“有限体积单元”是指以节点P为中基金项目：国家自然科学基金（No.1090106

8、7）；中央高校基本科研业务费专项资金（No.2011-1a-023）。作者简介：薛琼（1980—），女，博士，讲师，主要研究领域为微分几何及其应用；肖小峰（1979—），男，讲师。E-mail：189862