数 学 中 的 美 - 世界大学城

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1、数学中的美审美，研究美的规律包括结构以及美所表现的具体形式，将来可以用某些数学方程和数学结构来作出精确的表述。美感是尚待发现和解答的某种未知的数学方程式。这方程式的变数很多，不同比例的配合可以变成不同种类的美感。(李泽厚)——题记引言：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”——爱因斯坦“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”——华罗庚“一个国家

2、只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”——拿破仑何为美？俗话说：“爱美之心，人皆有之。”不错，古往今来人们对于美的追求从未间断，而且对于美得希冀渴望都有不同的价值取向和之和标准，见者见智。那到底何为美呢？美是心借物的形象来表现情趣，是和规律性与合目的性的统一（朱光潜）。美又是自由的形式：完好、和谐、鲜明、真与善、规律性与目的性的统一，就是美的本质和根源（李泽厚语）。在吴振奎老师的《数学中的美》一书中，他总结到了美的几种模式：（1）美是绝对观念在具体事务和现象中的表现或体现；（2）美是有意向的，从主观上认识事物的结果；（3）美是生活的

3、本质同作为美得尺度的人相比，或者同他的实际需要、同他的理想和关于美好生活观念相比较的结果；（4）美是自然现象的自然属性。当代美学家们则认为：美英包括含下列各项：审美对象自然美科学美美审美性质社会美艺术美美的本质由此看来，世界并不缺少美，缺少的是一双眼睛，一双发现美的眼睛。那你有没有注意到其中的一种美呢？这种美是独一无二的，既可以是短暂的也可以是永恒的，那就是数学美。美国数学史家M·克莱因曾对数学做过这样的描述：”音乐能及发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，但数学却能提供以上的一切，给人快乐"。是啊！数学的魅力是缘于他的美丽，而他的美丽在我看来可以

4、分为两种：一是数学本身的美；另一种就是他为生活所创造的美。数学自身的美数学美的特征概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性，具体是：一、简洁性：符号美、抽象美、统一美；二、和谐性：和谐美、对称美、形式美；三、奇异性：奇异美、有限美、神秘美、常数美。既然我们已了解到了数学美的特征，那就让我来简单的阐述一下其中的奥妙吧。1的金字塔简洁性在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。（莫德尔L.J.Mordell）据我观察，“惰性”无论是在自然界，还是在人类的世界都受到我们的热烈追捧，只要能够偷懒，能够简洁，我们就绝不会去“多此一举”:光沿直线方向传播，这是因为它是最为便捷的距离；

5、大雁迁徙时呈人字飞行，这是由于他们所受到得阻力最小；在人体中，人的粗细血管之比是32：1，这又是缘于它在疏导液体时能量消耗得最少……这些都向我们展示了万事万物的简洁与和谐。宇宙万物都是如此，那数学更不用说了。法国哲学家狄德说道：数学中所谓美的解答，是对于困难而复杂的问题的简单回答。的确如此，数学的简洁性是它语言的简洁和解题方法的简洁。数学，不喜欢笨拙与繁复。数学符号节省了人们的思维。(莱布尼兹)就其本质而质而言，数学是抽象的；实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。（克里斯塔尔Ｇ.Chrystal）数学内部及外部的应用包含两个方面：一是数学作为科学方法的效力，一是数学作为科学所应

6、用的统一与美。（罗伯特C.Robert）那现在我们就来看看数学符号吧！数学符号的重要在于它有无限的力量和手段来协助直觉，把社会和自然乃至宇宙中的数学关系联系起来，去解答一些已知或未知的问题，去创造更新、更深的思维形式。如：●表示数的符号，如0，1，2，…，8，9这类数字。在学会了记数的方法后，我们就会用它们表示各种数了。●括号，如（），［］，{}，等等；通过它，可以对代数符号与符号构成式子（或项），进行组织，使之能形成各种复杂的结构。括号在数学上，特别是代数公式语言的构成上起着十分重要的作用。●语标符号，数学有一些语标符号。这是表示特定的数学对象的符号，其书写形态也专门为此而

7、“发明”的。大家最熟悉的数字0，1，2，…，9便是语标符号的例子，其他还有+、-、×、÷、，…，等等。由此看来数学符号的作用还真不少，英国学者R.斯坎普开列了如下“菜单”——数学符号的十种功能：（1）传递；（2）记录知识；（3）形成新的概念；（4）简化复杂纷繁的分类系统；（5）解释；（6）使反思活动成为可能；（7）揭示结构；（8）使操作程序自动化；（9）信息的恢复与理解；（10）进行创造性的思考。和谐性美是和谐的。和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。所谓“数学的和谐”不仅是