solid state physics paper 4

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1、安徽师范大学学年第学期4.在k空间倒格矢中垂面上电子的能带有何特点?固体物理模拟试题4（时间120分钟）题号一二三四得分得分学号：得分评卷人复核人一、问答题（每小题5分，共20分）得分评卷人复核人二、图解题（每小题5分，共20分）1.固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢,还是吸引作用决定?1.石墨晶体呈层状结构，层面可视为六角网状二维晶格（如图1），作出原胞与单胞，并分析题其属于什么晶格？什么点阵？姓名：答要不内2.温度一定，一个光学波的声子数目多呢,还是声学波的声子数目多?而对同一个振动模式,线温度高时的声子数目多呢,还是温度低时的声子数目多?订图1.石墨层结构/班级：装年级2．根

2、据德拜模型（cq），分别画出一维、二维和三维晶格的模式密度g:曲线。3.金属与绝缘体的热容量在温度TK0时有何差别？简要说明原因。学院：《固体物理学》试卷共6页第1页《固体物理学》试卷共6页第2页3.作出边长比为ab:1.5:1的二维长方晶格的简约布里渊区。2．NaCl型离子晶体排斥势的幂指数为：72R400n1,（M为马德龙常数，K为体弹模量）2e4．作出自由电子近似下，一维、二维和三维金属中电子的能态密度fE:E曲线。3．在经典近似下，晶格的自由能可以表示为：hFU0kTBlnqkTB装订线内得分评卷人复核人三、证明题（第1

3、、第2、第3小题每题7分，第不4小题9分，共30分）4．在紧束缚近似下，如果把晶体中电子的波函数表示为ramirRm，要m1．对于六角晶系，密勒指数为（hkl）的晶面族的晶面间距为rR为原子轨道波函数，则有：答im1aCeikRmm4h2hkk2l22题dC为归一化常数。223ac《固体物理学》试卷共6页第3页《固体物理学》试卷共6页第4页3．已知某一维晶体的电子能带可写成得分评卷人复核人四、计算题（第1小题12分，第2、第3、第4小2h41题每题6分，共30分）Ek()coskacos2kama25

4、5式中a为晶格常数，试求：1．体心立方元素晶体，密勒指数为(100)的面（如图2所示），对于原胞坐标系中的一级衍射，（1）能带宽度；求其对应晶胞坐标系中几级衍射。（2）电子在波矢k时的速度；（3）能带底和顶的有效质量。装订图2.体心立方线内不4．金属锂是体心立方晶格，晶格常数为a3.5A,试计算绝对零度时锂的电子气的弗米能量要E。2．已知一维单原子链的格波解可以表示为F答nqaqcosqtnaqq题2为初位相。高温条件下，每一格波（模式）的平均能量为kT，求原子的平方平均位移。qBn《固体物理学》试卷共6页第5页《固体物理学》试卷共6页第6页