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3、aguerre张量L.本文研究具有平行Laguerre形式的超曲面的分类.关关关键键键词词词：：：Laguerre度度度量量量;Laguerre第第第二二二基基基本本本形形形式式式;Laguerre形形形式式式;Laguerre张张张量量量1赣南师范学院硕士学位论文AbstractLetx:M→Rnbeanumbilic-freehupersuracewhoseprincipalcurvaturesarenonze-∪ro.Then,xhasinducedthehupersurace(x,ξ):M→Rnoftangen
4、tbundleRn.Andξisunitnormalvectorfieldofx.TherearefourfundamentalinvariantsundertheLaguerretransforma-∪tiongroupRn.TheyareLaguerremetricg,LaguerresecondfundamentalformB,LaguerreformandLaguerretensorrespectively.Thisarticleconsidersclassificationofhypersurfaceswithp
5、arallelLaguerreforminRn.Keywords:Laguerremetric;Laguerresecondfundamentalform;Laguerreform;Laguerretensor2赣南师范学院硕士学位论文目目目录录录1绪论.....................................................................12Rn的定向球和定向平面的几何..............................................33La
6、guerre空间形式.........................................................74Rn的超曲面的Laguerre不变量..............................................105退化超平面Rn的等参超曲面...............................................1806主要结果..........................................................
7、.......20参考文献....................................................................29附录........................................................................30致谢........................................................................313赣南师范学院硕士学位论文1绪绪绪论论论∪∪设Rn是R
8、n的单位切丛.Rn上的以p点为球心,以r为半径的定向球可看作Rn上的定向球{(x,ξ)
9、x−p=rξ},其中x是球的位置向量,ξ是球的单位法向量.Rn上的定向∪平面可看作Rn的定向平面{(x,ξ)
10、x·ξ=λ},其中x是平面的定位向量,ξ是平面的单∪∪∪位法向量.Rn上的Laguerre变换是指微分同胚ϕ:Rn→Rn,它把定向球变
