上海交大2003自控精讲

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1、上海交通大学2003自控原理研究生考试试题题解一．设一反馈控制系统的结构如图所示，Cs1）试求取系统输出对输入的传递函数；（10分）RsCs2）试求取系统输出对扰动的传递函数。（10分）Fs解：1）设Fs0G2G1Cs1G2H2G1G2RsG21G2H2G1G2H31GH131GH222）设Rs0G2Cs1G2H21H1G1G21HG11FsG21G2H2G1G2H31GH131GH22二

2、．已知某控制系统的方框图如图所示，1）当输入rt6t4，扰动ft1时，试求系统的输出稳态误差；（10分）2）求该二阶系统的单位阶跃输入响应超调量、峰值时间t、调整时间tpps（0.05），并粗略绘制系统的单位阶跃响应曲线。（10分）解：1）eeelimsEslimsEsssssrssfssrssfs0s0221010EsR5EFREFssrss1s1ss1s11010E1RFss1s11026

3、41016s2s1RFss2104s1614s110s1sss1ss2sE10222ss10ss10ss101ss16s16elimsEslim0.6ss2s0s0ss101022）Psss100为特征方程式22s2s0nn10n21n110.1582n2100.1581210010.158210060.5ee

4、t1.006p2211010.158n33t6sn0.15810三．设一控制系统的方框如图所示，1）绘制系统以T为参变量的根轨迹图（0T）；（10分）2）求使该二阶系统阻尼比最小的T值，以及相应的。（10分）minCs2解：RsTss12s4特征方程：Tss12s40Tss1变形为：102s2'Tss1ss1设等效开环传函为GsK02s2s2T其中：K当T:0K:02有零点z0

5、z112有极点：p21实际上根轨迹(,2],(1,0)s2分离点：Kss12令dKss2s1s20ds22ss3.414则求得s0.5862T242）特征方程：Tss12s40即ss0TT24nTT22nT1111T2T24213d1111T2T20dT4222T2220.707min42四．某负反馈系统的前向通道和反馈通道传递函数分别为：K1GsHs1

6、Ks2s0.05s10.1s1以K为横坐标，以K为纵坐标，试绘出使该系统闭环稳定的参数稳定域。（15分）12解：闭环系统传递函数：GKK11Ws321GHs0.05s10.1s11K2sK10.005s0.15s1K1K2sK132特征式：Ps0.005s0.15s1KKsK0即12132即s30s2001KKs200K0121劳斯表：3s12001KK122s30200K160001KK200K1121s300s

7、200K1为稳定须：K10301KKK12111边界线：K230K1分析：1KK1230K0K12K30K012五．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：4s0.5Gs2ss0.21）试绘制该系统开环频率响应的极坐标图（0~）。（10分）2）应用Nyquist稳定判据判断该系统的闭环稳定性。（5分）224j0.540.5j解：1）Gjej2j0.22220.22240.5Mj2220.2

8、11180tg200tg500M0180M0180410.52M4.38110.2218063.4378.69195.26j增补曲线：se:090jMj2see:0902）据奈氏