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时间:2019-03-05
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1、上海交通大学2003自控原理研究生考试试题题解一.设一反馈控制系统的结构如图所示,Cs1)试求取系统输出对输入的传递函数;(10分)RsCs2)试求取系统输出对扰动的传递函数。(10分)Fs解:1)设Fs0G2G1Cs1G2H2G1G2RsG21G2H2G1G2H31GH131GH222)设Rs0G2Cs1G2H21H1G1G21HG11FsG21G2H2G1G2H31GH131GH22二
2、.已知某控制系统的方框图如图所示,1)当输入rt6t4,扰动ft1时,试求系统的输出稳态误差;(10分)2)求该二阶系统的单位阶跃输入响应超调量、峰值时间t、调整时间tpps(0.05),并粗略绘制系统的单位阶跃响应曲线。(10分)解:1)eeelimsEslimsEsssssrssfssrssfs0s0221010EsR5EFREFssrss1s1ss1s11010E1RFss1s11026
3、41016s2s1RFss2104s1614s110s1sss1ss2sE10222ss10ss10ss101ss16s16elimsEslim0.6ss2s0s0ss101022)Psss100为特征方程式22s2s0nn10n21n110.1582n2100.1581210010.158210060.5ee
4、t1.006p2211010.158n33t6sn0.15810三.设一控制系统的方框如图所示,1)绘制系统以T为参变量的根轨迹图(0T);(10分)2)求使该二阶系统阻尼比最小的T值,以及相应的。(10分)minCs2解:RsTss12s4特征方程:Tss12s40Tss1变形为:102s2'Tss1ss1设等效开环传函为GsK02s2s2T其中:K当T:0K:02有零点z0
5、z112有极点:p21实际上根轨迹(,2],(1,0)s2分离点:Kss12令dKss2s1s20ds22ss3.414则求得s0.5862T242)特征方程:Tss12s40即ss0TT24nTT22nT1111T2T24213d1111T2T20dT4222T2220.707min42四.某负反馈系统的前向通道和反馈通道传递函数分别为:K1GsHs1
6、Ks2s0.05s10.1s1以K为横坐标,以K为纵坐标,试绘出使该系统闭环稳定的参数稳定域。(15分)12解:闭环系统传递函数:GKK11Ws321GHs0.05s10.1s11K2sK10.005s0.15s1K1K2sK132特征式:Ps0.005s0.15s1KKsK0即12132即s30s2001KKs200K0121劳斯表:3s12001KK122s30200K160001KK200K1121s300s
7、200K1为稳定须:K10301KKK12111边界线:K230K1分析:1KK1230K0K12K30K012五.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为:4s0.5Gs2ss0.21)试绘制该系统开环频率响应的极坐标图(0~)。(10分)2)应用Nyquist稳定判据判断该系统的闭环稳定性。(5分)224j0.540.5j解:1)Gjej2j0.22220.22240.5Mj2220.2
8、11180tg200tg500M0180M0180410.52M4.38110.2218063.4378.69195.26j增补曲线:se:090jMj2see:0902)据奈氏
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