07 相关分析(中央)

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1、统计学原理——第7章珠海广播电视大学教师：杨晶1589317296@qq.com第七章相关分析本章学习指引：<考试分析>本章节小题较少，大题（计算题）命中率较高。大题（计算题）题型主要为回归方程的计算（P192例5），以及相关系数的计算（P184例2第一种公式计算）<学习分析>虽然本章大部分内容都不直接涉及考试，但对理解回归方程和相关系数计算有着非常重要的意义。相关分析的意义和概念相关分析P172-L16就是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计分析方法，它是研究二元总体和多元总体的重要方法。现象总体数量上所存在的依存关

2、系P172（二）函数关系：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之完全确定。相关关系：不完全确定的随机关系。<例>形成性考核册成绩、考试成绩、总成绩——分析三者之间存在哪种关系？相关的种类P172（三）单选题（2分）【2008-1】若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）。A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关答案：B，P173多选题（2分）【2007-1】下列属于正相关的现象有（）。A.家庭收入越多，其消费支出也越多B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C.流通费用率

3、随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.总生产费用随产品产量的增加而增加答案：ABE，P173相关图表P175-178P175，例1，对应以下三种图表简单相关表示例：P175，表7-3，简单相关表分组相关表示例：P176，表7-4，分组相关表相关散点图示例：P178，图7-1，相关散点图相关系数的计算相关系数的意义测定变量之间相关密切程度的、比较完善的指标2xyr相关系数的性质xy当r1时，x与y变量为完全线性相关当0r1时，x与y存在着一定的线性相关•r

4、的数值愈大，愈接近1，表示x与y的相关度高•r的数值愈大，愈接近0，表示x与y的相关度低•0-0.3微弱相关，0.3-0.5低度相关，0.5-0.8显著相关，0.8-1高度相关r>0表示x与y为正相关，r<0表示x与y为负相关r=0表示x与y没有直线相关（线性相关）相关系数的计算相关系数的计算P184nxyxy2222[nx(x)][ny(y)]单选题（2分）【2011-7、2007-1】相关系数的取值范围是（）。A、0≤r≤1B、-1＜r＜1C、-1≤r≤1D、-1≤r≤0答案：C，P179

5、单选题（2分）【2010-7、2009-7、2009-1、2007-7、2006-7】如果变量X和变量Y之间的相关系数为1，说明两变量之间存在（）。A.微弱相关关系B.显著相关C.完全相关关系D.没有相关关系答案：C判断题（2分）【2011-7、2010-1】(甲)某产品产量与单位成本的相关系数是－0.8；(乙)产品单位成本与利润率的相关系数是－0.95；因此，(乙)比(甲)的相关程度高。答案：√回归分析的意义P189相关分析相关•相关系数能确定两个变量相关方向额相关的密切程度，•但不能指出两变量相互关系的具体形式

6、，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况回归•对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量简单线性回归方程两变量完全线性相关（即r1）yabx模拟的回归直线（即0r1）ycabxyc表示y的估计值a表示直线的起点值，数学上成为纵轴截距B表示x增加一个单位时y变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。单选题（2分）【2007-1】回归分析中的两个变量（）。A.都是随机变量B.关系是对等的C.都是给定的量D

7、.一个是自变量，一个是因变量答案：D，P190简单线性回归方程简单线性回归方程的系数计算P191yabx解：1xyxynb212x(x)naybx估计标准误估计值和实际值之间可能一致，也可能不一致，因而就产生了估计代表性问题。yc值与y值一致，表示推断准确；y值与y值不一致，表示推断不够准确；c回归方程的代表性如何，一般是通过估计标准误指标来加以验证的。它说明回归方程代表性大小的统计分析指标。计算分析题（15分）【2011-1、2008-7】某企业第二季度产品产量与单位成本资

8、料如下：月份产量（千件）单位成本（元）437354696568要求：(1)建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少？(2)产量为10000件时，预测单位成本为多少元？计算