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1、复杂网络研究中的优化问题----OptimizationProblemsinComplexNetworkResearch章祥荪中国科学院数学与系统科学研究院http://zhangroup.aporc.org中国运筹学会第九次全国代表大会沈阳，2012///10/19复杂网络的提出¾复杂网络是一种具有非简单拓扑结构特征的网络，这些特征既不在简单的格点网络中出现，也不在随机网络中出现，但却在现实世界的网络中出现。（维基百科Wikipedia）¾开创性工作：©小世界网络模型（Watts & Strogatz,Nature, 1
2、998）©无尺度网络模型（BbiBarabasi&Albt&Albert,SiScience, 1999）2A.‐L.Barabasi最近在NATURE PHYSICS, （Vol.8 January 2012，IF: 18.4) 上发表了一篇题为“网络论的兴起（The network takeover）”的文章。文章的主要论点如下：1.复杂性理论在几十年的研究中没有得到有效的进展。2.从以爆炸速度增加的数据财富中得益最多的领域是网络理论，它本质性地重塑了我们对复杂性的研究。3.各具体复杂网络的节点的属性和之间的连接有
3、很大差别，但大部分却由一系列基着基本的规则支配着，确定和限制着它们的行为。4.网络科学远比物理学大，而物理学深深卷入其中。要像前辈物理学家在上个世纪开创了量子力学一样，投入网络理论的研究，直到它的完成。3美国INFORMS前主席RichardLarson推荐在“OperationsResearch”上（vol.56, no.5, September‐October , 2008）发表了一篇题为“抓住‘网络科学’的要害问题：运筹学家的视野和机遇”的论文论文的主要论点为：1.概要地介绍网络理论的起源、方法论以及重要的成果。2.
4、对传统以图理论为基础进行的网络研究同工程师、决策者需要的网络理论的比较。3.建议以运筹方法对复杂网络的重要属性和公开问题进行‘optimization‐based reverseengineering’研究4复杂网络的基本特征（续）≤SmallWorldSmallWorld（小世界性质）≤Power Law /Scale free （幂律分布/无尺度网络）≤Clustering（聚合性）≤CommunityStructure社团结构“社团中的点相互连接紧密，而这些点同社团外的点连接较为松散。”5MartinRosvall
5、,CarlT.Bergstrom,CitationnetworkofnaturalPNAS,vol.105,no4no.4.11181123,sciencepapers：61282007journals,6millioncitations，88个模块，3024条模块之间的连接。描述了各个学科之间的合作、交叉关系。6Yeast functional linkage network 酵母功能模块SCIENCE Vol306(26) 2004DNA damage module564个模块，相互之间有950个密切的连接。7网络社
6、团结构的其它经典例子这些例子常常是作为社团结构算法设计时的测试问题（benchmarkproblems）≤Footballteamnetwork(S.White,P.Smyth,SIAMconference,2004)≤Karate(空手道)clubnetwork(W. W. Zachary, J. Anthropol.Res. 33, 452 1977) ≤Journalindexnetwork(M. RosvallandCTBergstromandC. T. Bergstrom, Proc.Natl.Acad.Sci.
7、USAU.S.A. 1047327104, 73272007)8以下发表物说明问题的重要性≤Girvan, M, Newman, M., Proc.Natl.Acad.Sci, 2002≤Ravasz, E, Somera, A, Mongru, D, Oltvai, Z, Barabasi, A., Science, 2002≤Radicchi, F, Castellano, C, Cecconi, F., Proc.Natl.Acad.Sci
8、, 2004≤Guimera, R, Mossa, S, Turtschi, A., Proc.Natl.Acad.Sci, 2005≤Guimera, R, Amaral, L., Nature,
