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1、山西师范大学学报(自然科学版)第17卷第1期JournalofShanxiTeacher′sUniversityVol.17No.12003年3月NaturalScienceEditionMarch2003文章编号:100924490(2003)0120045205用Origin剔除线性拟合中实验数据的异常值王 鑫, 吴先球, 蒋珍美, 陈俊芳(华南师范大学物理系,广东广州 510631)摘要:介绍了用MicrocalOrigin软件进行实验数据线性拟合的具体方法,利用其LabTalk编程和DataMask等高级功能,以肖
2、维勒准则实现了异常数据的判断和剔除.以核磁共振的稳态吸收中磁场强度和励磁电流的线性拟合实验为例,通过整个实验数据处理和分析的过程,展示了Origin直观、快捷、高效的特点,适合学生在物理实验的数据处理和分析中应用.关键词:Origin;线性拟合;异常值剔除;肖维勒准则中图分类号:TP319∶04239文献标识码:A[1]实验数据曲线拟合及分析的传统方法,是采用最小二乘法和坐标纸作图法.这种手工做法,计算量大,精度不高.随着计算机的发展和普及应用,实验数据的计算机处理已成[2][3][4]为趋势.目前常见的方法是使用自编程序
3、或Excel、Grapher等软件.自编软件往往功能单一,可视化功能差;Excel软件功能强,但是对实验数据的处理针对性不强,数据的分析能力弱.经过反复研究和实践,我们发现Origin数据分析软件适合于实验数据的处理、分析和可视化表征.本文以核磁共振的稳态吸收实验为例,介绍用Origin软件进行实验数据线性拟合的具体方法,利用其LabTalk编程和DataMask等高级功能,以肖维勒准则实现了异常数据的判断和剔除.1 实验数据异常值的判断及其剔除方法在一系列测量值中混有异常值,会歪曲实验结果.只有剔除异常值,才能符合客观实
4、际.但如果可疑数据在误差的准许范围之内而被抛之不用,也会歪曲实验结果.因此,首先要掌握统计判断准则,准确判断可疑数据点是否为异常值而应该剔除,从而获得更合理的拟合曲线.[5]判别测量值中是否含有异常值,在统计学中已建立了多种准则.格拉布斯准则在测[6]量次数为30次左右效果最好.当重复测量次数较多时(如几十次以上),拉伊达准则(即3σ准则)是最简便的方法,但在测量次数较少时,即使存在异常值也很难剔除.目前应用收稿日期:2002209202基金项目:广东省自然科学基金(No.000675,No.011466),广东省重点科技
5、项目基金(No.2KM01401G)作者简介:王鑫(1978—),男,天津人,华南师范大学物理系2001级研究生.©1995-2007TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.4 山西师范大学学报6(自然科学版)2003年[6,7]最多的是肖维勒准则,其原理如下:在n次测量中,取不可能发生的个数为1/2,这可以和舍入误差中的0.5相联系,那么对正态分布而言,误差不可能出现的概率为ω21nx11-∫exp-dx=2π-ωn22n注意到标准
6、正态函数的定义,则有111Φ(ωn)=1-+0.5=1-22n4n利用标准正态函数表,根据等式右端的已知值可求出肖维勒系数ωn.对于数据点xd,若其残差Vd满足
7、Vd
8、>ωnσ则剔除,否则xd应保留.2Origin简介Origin由美国Microcal公司推出,是外国科技工作者公认的最快、最灵活、使用最容易的数据分析绘图软件.其突出特点是简单易学,采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜[8]单和工具栏操作.Origin包括两大类功能:数据分析和绘图.数据分析对工作表和绘图窗口分别提供了不同功能.在工作表窗口中提供了数据的排
9、序、调整、计算、统计、相关、卷积、解卷、数字信号处理等功能,还可用内置的LabTalk语言编程对数据集进行操作;在绘图窗口中提供了数学运算、平滑滤波、图形变换、傅立叶变换、各类曲线拟合等功能.Origin的绘图是基于模板的,本身提供了几十种二维和三维绘图模板.为了用户扩展功能和二次开发的需要,Origin提供了广泛的定制功能和各种接口,用户可自定义数学函数、图形样式和绘图模板,可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件方便地连接.3 用Origin实现实验数据的线性拟合[5]下面以近代物理实验中的核磁共振的稳态吸收实验为
10、例,说明Origin用于实验数据线性拟合及分析的方法和步骤.3.1 数据输入首先将实验数据输入到Origin的工作表Worksheet中.按其默认设置打开一工作表窗口,在本文的实验中共有13组电磁铁的励磁电流I、磁场强度B的值,置于图1中工作表I(A)、B(T)两列.3.2 调用绘图窗口点击Plot菜单
