大学数学教学中的若干问题的思考

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1、大学数学教学中的若干问题的思考北京邮电大学孙洪祥在多年的教学、听课、教学评估和教学成果鉴定过程中，或多或少发现了大学数学教学中的一些问题，不成体系，没有论证，在此零零散散提出，供大家思索讨论之用，以利寻求解决问题的办法。大家也切记不必要对号入座，有则改之，无则加免。一．现代化教学手段与传统教学手段问题随着现代教育技术的发展，现代化教学手段的延伸，极大地促进了数学教学，从黑板加粉笔，到简单的PPT，到课件，再到资源库，到质量监控系统。教学变得更加立体化，教学的时间、空间得以延展。网上资源包括：示范课影视、电子课件、教学素材（典型例题、典型错误、应用案例、相关

2、数学实验、相关图形图表、动画演示、相关数学史等）、教学互动，在线答疑，练习系统，考试系统，质量监控系统等。目前，网上资源的开发已到了较高的水平，但远未到顶。由于一些数学老师对现代教育技术不熟悉，不能很好使用这些网上资源，在使用时也并没有把自己的元素很好的融入其中，从而缺乏个性化。课堂教学使用现代化教学手段只停留在初级阶段，有人只停留在板书为“实物投影”，有人在使用简单的PPT，有人在“黑板搬家”。目标应是“人机合一”。老师有了PPT，就忽视课前备课，不怕挂黑板，讲课时经常出现PPT的页页间的衔接问题。老师坐着讲课，老师盯着电脑，学生盯着投影屏幕，缺乏眼神形

3、体的沟通，课堂变得书面化、程序化，变得死板而缺乏生动性。离我们的话剧式课堂愈行愈远。部分学校采取了不放椅子的“过激”手段。现代化教学手段也引起老师没教案、学生不记笔记问题，写讲稿教案是上好每节课的保障，它象个剧本，既要有台词，还要说明如何演，标明主题、主线、重点、难点等。学生记笔记是参与教学的一种方式，通过记笔记去记忆、思索、提取重点、汇聚注意力等。多媒体教室装修较豪华，座椅舒适，而数学课学生数较多，人多缺氧，从PPT到板书的灯光不断转换，若老师上课再没有激情，学生必然昏昏欲睡。设备不能满足使用要求，转换缓慢，经常出现问题，影响教学。急于使用、片面过分强调

4、现代教学手段的作用，忽视研究其弊病，从而抛弃一些传统教学手段的优良之处，都是不应该的。目前，数学教师已从反对使用现代化教学手段阶段到了普遍运用阶段，不能只是呼唤回归传统“粉笔加板书”，而是应该加紧研究现代化教学手段与传统教学手段的相关问题，努力使两者有机地融合在一起，在教学中合理地应用。二．数学课程与其他课程的定位问题数学是什么？恩格斯曾给出定义“数学是现实世界中的空间形式与数量的关系”。至今，数学已被看成与自然科学、社会科学并列的一门科学，叫数学科学。数学有100多个分支的科学体系，核心仍然是代数学---研究数的理论；几何学---研究形的理论；分析学--

5、-沟通形与数且涉及极限运算的理论。高斯说：“数学是科学之王，数论是数学之王，它常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有的关系中，它都堪称第一”，也为社会科学服务。广义地，数学是一种语言、一种思维的工具、一种高技术、一门创造性艺术、一类智力体操。狭义地，数学是后续课程的工具、逻辑思维的训练、自学能力的培养。数学有“皇后与侍女”两重性，可分为纯粹数学与应用数学。其他学科的有些老师往往把应用数学理解为数学应用，从而过分强调数学的工具、语言、知识性，忽视数学的能力培养、数学修养和人类的认知特性，有时责问数学教师“为什么我们用的某某内容未讲？”，或者建议“只须

6、讲某某内容即可，用不了多少节课”等等。而数学教师过分强调数学的完美性，要自成体系，环环相扣，片面强调数学知识的严密性和数学理论的抽象思维特性，缺乏直观性和应用性，造成学生感觉除了考研“数学没有实际用处”的观点。于是乎数学教师讲多少年不变的数学，其他专业课讲他的专业课，要么少用、避开数学，要么自己讲一变用到的“简化”的数学，两个阵营越离越远。怎么办？首先，基础数学应注重与相关专业的结合，在强调课程基础性的同时，更加注重课程前沿性与时代性，体现“理工融合，理势工发”思想。数学教师要多与专业教师交流，甚至要学一些相关专业的重要课程，教学作到有的放矢。例如瑞利分布

7、、帕热图分布、自相似过程是通信专业中常用的概念，那么在概率论课中以一定的方式介绍给学生。另一方面，数学课不应是为后续课程而设立的课程，也不能采取简单的加减法，要把一些专业的元素融到数学课中，融合很重要也很难。其次，加强数学教学理念的研究，研究并实践“理工融合”的教学理念。研究如何在数学课程中加强“思想性”教学，避免讲得过于肤浅，数学课象习题课，不讲思想性，只强调不能如何，不知为什么。例如在高等数学中的变化率、微元法、以直代曲、泰勒公式与多项式近似等等；。研究如何在数学课程中加强“直观性”教学，包括几何直观与思维直观等，例如从一维到多维，再到分数维；从定积分

8、到重积分，再到曲线曲面积分，它们的联系；从齐次泊松过程到滤过泊松过