iir数字滤波器的优化设计和dsp实现

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1、第32卷第3期电子工程师Vol.32No.32006年3月ELECTRONICENGINEERMar.2006IIR数字滤波器的优化设计和DSP实现张晓光,徐钊(中国矿业大学信电学院,江苏省徐州市221008)摘要:首先叙述了直接Ⅱ型IIR(无限冲击响应)数字滤波器能够克服使用定点DSP实现IIR数字滤波器时引起的输入数据的溢出问题;然后利用MATLAB软件生成滤波器的输入数据和系数,进行相应的数据压缩处理,并生成仿真波形;最后给出了用DSP语言实现直接Ⅱ型结构IIR数字滤波器的完整程序、仿真结果,同时对仿真

2、结果进行了分析、比较。关键词:IIR数字滤波器;MATLAB;定点DSP中图分类号:TN911.72式中:Hk(z)为二阶IIR滤波器(见图1)的传递函数。0引言数字滤波在DSP(数字信号处理)中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应,分为IIR(无限脉冲响应)和FIR(有限脉冲响应)滤波器。如果IIR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能,那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的图1直接Ⅰ型二阶IIR滤波器选择性,执行速度更快,所用的存储单元更少,所以既经济又高效。一般说来,从使用要求上

3、来看,在对象为该IIR滤波器提供输入和输出序列分离的延迟缓要求不敏感的场合,如语音通信等,选用IIR滤波器较冲器,属于直接Ⅰ型。从该滤波器得到的输出为:为合适,这样可以充分发挥其经济、高效的特点。y(n)=a11y(n-1)+a12y(n-2)+使用定点DSP实现IIR滤波器是不容易的,IIR滤b11x(n-1)+b12x(n-2)(3)波器的反馈回路容易引起计算溢出。一般采用定标输二阶IIR滤波器是两个级联的部分:零点和极入数据克服溢出问题,但定标的结果使输出信号幅度点。因为IIR滤波器是线性系统,所以两部

4、分可以交降低。为克服输出信号电平低的问题,一般在硬件上换,交换之后,由于延迟线的输出是相同的,所以可从人为地多加一个运算放大器,以自举输出信号电平。滤波器结构中消除一对延迟线。这样得到图2,它可本文介绍一种IIR滤波器的优化设计方法,即借以使用较少的延迟单元,这种滤波器属于直接Ⅱ型结助组合两节IIR滤波器输入计算,克服输入数据溢出构,也是一种典型、规范的结构。使用定点DSP来实问题,从而可删除末级运算放大器。现IIR滤波器时,数据溢出是由于32比特的体系结构限制造成的。滤波器的增益是从极点部分得到的,如1II

5、R滤波器的设计果该增益增加,会产生输出数据溢出,也就是这个数据一个高阶的IIR滤波器可以简化成几个二阶滤波值会突破CPU32比特范围。在滤波应用中,只有输入器级联。高阶IIR滤波器的传递函数可表示为:数非常小,输出才能不溢出。H(z)=H1(z)H2(z)⋯Hn(z)(1)式中:n为滤波器的阶数。式(1)可以转化为若干个二阶IIR滤波器级联,每个二阶IIR滤波器的传递函数可以表示成:-1-11+b1kz+b2kzHk(z)=-1-1k=1,2,⋯(2)1-a1kz-a2kz图2二阶IIR滤波器典型结构如果我们

6、使用直接Ⅰ型的IIR滤波器结构来编收稿日期:2005208209;修回日期:2005210210。码,那么将出现两个问题:为了避免输出溢出,要浪费·37·©1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net·信号处理与显示技术·电子工程师2006年3月时间调解输入值;系统需要附加硬件,即末级增加运算器,设计指标为:Rp=1dB,Rs=60dB,fp=0.4kHz,fs放大器以恢

7、复输出信号电平。相反,使用直接Ⅱ型=0.3kHz,F=1kHz,见图6。最后用所设计的滤波IIR滤波器能够解决这些问题。当使用直接Ⅰ型IIR器对输入信号进行滤波处理,其频谱见图5。滤波器(见图1),在正向通道中计算零点,然后在反馈通路计算极点,由于零点的运算,中间结果m(n)非常小;在图2中,由于极点运算,中间结果d(n)比m(n)值大,输出数据y(n)能够借助传送中间值d(n)得到,因此能得到合适的电平。所以使用直接Ⅱ型IIR滤波器能消除溢出问题。多级二阶IIR滤波器级联的高阶IIR滤波器结构图如图3所示,

8、每一个二阶IIR滤波器都采用直接Ⅱ型。延迟器的数量借助于组合当前级的二阶IIR滤波器极点(a11,a12)和下一级的二阶IIR滤波器零点(b11,b12)。级联部分的软件使用重复的块结构,附加图5MATLAB软件实现的滤波前后的信号频谱的软件来自第一部分零点(b11,b12)计算和最后一部分的极点(an1,an2)计算。输出数据y(n)处在正常电平,因此这种形式删除了原始IIR滤波器的运算放大器。图