基于matlab的iir数字滤波器的设计及dsp实现-学年论文

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1、信息与电子工程学院本科学年论文论文题目：基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及DSP实现论文作者姓名：奚传博班级：电子信息科学与技术专业09级1班基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及DSP实现奚传博山东工商学院信息与电子工程学院山东烟台264005摘要：数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，它是数字信号处理系统的重要组成部分。本文介绍了IIR数字滤波器的理论及设计方法，借助于MATLAB实现IIR数字滤波器的设计和仿真。关键字：MATLAB;IIR;数字滤波器;DSPDesignofI

2、IRdigitalbasedonMatlabandimplementationofDSPXichuanboSchoolofInformationElectronicsEngineering，shandongInstituteofBusinessandTechnology,Yantai264005Abstract:Thedigitalfilterisaprocessingdevicefordigitalsignalwithacertainchoiceoftransmissioncharacteristics.I

3、tisanimportantpartofdigitalsignalprocessingsystem.ThispaperdescribesthetheoryanddesignoftheIIRdigitalfilter,andWiththehelpofMATLABtorealizetheIIRdigitalfilterdesignandsimulation.Keywords:MATLAB;IIR;Digitalfilter;DSP一引言随着数字时代的到来，数字信号处理技术在电子产品中得到越来越广泛的应用，竞争的激

4、烈也促使是数字信号处理技术的不断发展。而数字滤波在数字信号处理过程中占有举足轻重的低位，数字滤波的优劣直接关系到数字信号处理的好坏，常用的数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，其中IIR数字滤波器具有结构简单，运算速度快，占用存储空间少，较高的计算精度和较低的阶数实现，较好的选频特性等优点，等到广泛的应用。二IIR数字滤波器的理论2.1冲击响应不变法的原理冲激响应不变法是从时域出发，要求数字滤波器的冲激响应h(n)对应于模拟滤波器的冲激响应ha(t)的抽样,即h(n)=ha(nT)，其中T是抽样周期

5、。冲激响应不变法基本变换过程为：Ha(s)→ha(t)→h(n)→H(z)由于数字滤波器的冲激响应对应模拟滤波器冲激响应的抽样，由抽样定理可知数字滤波器的频率响应为模拟滤波器频率响应的周期延拓:j12kH(e)Ha(j)TkT12其中,抽样频率为:f,,ssTTT为了避免混叠失真要求模拟滤波器的频谱限带于折叠频率以内，即要满足:sH(j)0,aT2而实际的滤波器并非严格限带，所以用冲激响应不变法设计的数字滤波器不可避免地会产生混叠失真。所以此法只适于设计带限滤波器

6、。其映射关系如下：2.2双线性变化法原理为了克服冲激响应不变法多值映射产生的频率混叠的现象，双线性变换法的映射原理是：(1)通过下面的变换公式把整个S平面压缩到中介S1平面的一条横带里（宽度从-π/T到π/T），其中C为常数可根据设计要求选取；T1ctan()2(2)通过将此横带变换到整个Z平面，这样就使S平面和Z平面是一一对应的单值映射关系，消除了频谱混叠现象。图2-2双线性变换法的映射关系可以证明，从S平面到Z平面的映射关系为：1cs1zzsc1cs，1z由于从S→Z和从Z→S的映射

7、规则都是分式线性变换，因此称其为双线性变换。三IIR数字滤波器的设计步骤(1)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器H(s)；(3)在按一定规则将H(s)转换为H(z)；若所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作可以结束，若所设计的是高通、带通或者带阻滤波器，那么还有步骤：(4)将高通、带通或者带阻数字滤波器的技术指标先转化为低通滤波器的技术指标，然后按上述步骤(2)设计出模拟低通滤波器H(s)，再将H(s)转换为所需的H(z)。为了

8、从模拟滤波器设计IIR数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟原型滤波器，也就是要把数字滤波器的指标转换成模拟原型滤波器的指标，因此我们就要设计这种模拟原型滤波器。根据给定设计要求，把数字滤波器的性能指标变成模拟滤波器的性能指标，设计出符合要求的中间模拟滤波器的系统函数Ha(s)。设计模拟滤波器经常要借助其幅度平方函数22*A()

9、H(j)

10、H(j)H(j)aaa(1-1)由于滤波器