chapt-19(南京信息工程大学 大学物理)

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1、第十九章习题早期量子论和量子力学基础eUE=()kmax-19-3()E3.225´1019-1：维恩位移定律：lmT=bb(=´2.89810)(2)UV=kmax==2-19-3E1.6´10b2.898´103T==KK=´5.3101l0.55´10-6-348m1hc6.63´10´´310-7l==mm=´2.9610(3)0-19b2.898´10-3A4.2´´1.6103T==KK=´8.3101-6lm10.35´10b2.898´10-34T==KK=´1101-6lm10.29´1019-4：(1)视网膜接收到光的能量为：cW=nen==

2、nhnhl8--343´101919-2:斯特藩－波耳茨曼定律：=5´6.63´10´´-710J5´10M=ssT4(=´5.6710-8w/(mk24))-18=´1.9910J1144æöM4æö22.8´103TK=ç÷=ç÷-8=´1.4210èøsèø5.67´10(2)功率为：E-18Pw==´1.9910t19－3：(1)最大动能：19－5：（1）每秒落到地面上单位面积的光子数量是：c()Ekmax=hn-A=-hA8´´11--12ln=sm8-348-343´106.63´10´´310-196.63´´10-7=-4.2´´1.6105´1

3、0-72´1019--12=´2.0110sm-19=3.225´»102JeV12作是自由的、静止的。所以，康普顿效应反映的是高能光子和低能自由态电子间的弹性碰撞(2)每秒钟进入人眼的光子数是：问题，系统的能量和动量都守恒。2可见，光电效应和康普顿效应虽然同为光子和电子的相互作用，但是它们发生的概率是与光æö3-3子的能量有关的。一般说来，发生光电效应的概率随着光子能量的增大而迅速减小。8´1´3.14´´ç÷10èø2-1NS=19-8：散射光子的能量与反冲电子的动能之比：8-343´106.63´´10-7Qe=hc且l散=65´10ll5141-入=´1.

4、4210S5ee=19-6:(1)光子的频率为：散入62hn=mc01E=e-=ee2k入散入mc60=nhe散=52-318E9.1´10´´(310)k20=HZ=´1.23610HZ-346.63´100p19-9波长l=0.708A的X射线在石蜡上受到康普顿散射，求在和p方向上02h6.63´10-34o所散射的X射线波长各为多大？l===mA0.2(2)光子的波长：mc-318解：根据波长改变公式09.1´10´´(310)hDl=l-l0=(1-cosq)mc0(3)光子的动量：散射线波长可以表示为h--3181h-12-11P==m0c=9.1´

5、10´(3´×10)kgmsl=(1-cosq)+l0=2.426(1-cosq)´10m+7.08´10mlm0c--221=2.73´×10kgmsp当q=时：2o19-7:光电效应和康普顿效应都通过光和物质的相互作用过程揭示了光具有粒子性的一面。l=7.32´10-11m=0.732A光电效应揭示了光子能量与频率的关系，康普顿效应则进一步揭示了光子动量与波长的关系。当q=p时：两者的区别源于产生这两效应的能量范围大不相同。光电效应中光子的波长在光学范围，能o-11量的数量级是几个eV，金属中电子逸出功的数量级是1eV。在线性光学范围内的光电效应l=7.56´

6、10m=0.756A中，入射光子能量大于或等于逸出功时，一个电子吸收一个光子，电子和光子系统的能量守4恒，而因电子受束缚，系统的动量不守恒；康普顿效应中的光子在X射线波段，具有10eV19-10已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射之后变化了20%，求反冲数量级的能量，相对来说电子逸出功和电子热运动的能量等都可忽略，原子的外层电子可看电子的能量。34E13.6解：解：（1）由E=1=-eVn22nnE=E-E=hn-hn，1e0l0得E-E=13.6(1-)=12.75eVn12nccn已知Dl=l-l=0.2l，得=1.2，得n=0，故n=4，第三激发态

7、。00nn1.20（2）可发出六条谱线，分别是l、l、l、l、l、l。如下414243313221hn1.2-10E=hn-=0.60´()MeV=0.10MeVe01.21.2图，n=40l4319-11在康普顿散射中，入射光子波长为l0=0.030A，反冲电子的速度为30.60c，求散射光子的波长及散射角。ll3242解：反冲电子的能量增量为2222m0c22DE=mc-mc=-mc=0.25mc000l21-0.6l31l4121电子增加的能量等于光子损失的能量，1hchc2-=0.25mc0ll09-13以动能12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高

8、能激发到哪