02-运动控制技术new

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1、第二章机械系统设计技术2.1机械系统建模及分析2.2机械系统参数对系统性能的影响2.3机电系统中常用机构2.4典型机电产品机械结构2.1机械系统建模及分析机械系统建模目的：作用在机械上的力分析系统动力学驱动力/力矩参量和运动学参量之间的联系。工作阻力/力矩2.1.1机械系统－移动系统例2.1图为组合机床动力滑台铣平面时的情况，当切削力f（t）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的表面质量和精度。试建立切削力与滑台质量块位移之间的动力学模型。2.1.1机械系统－移动系统建立质量－弹簧－阻尼系统的力学模型2dy(t)dy(t)f(t)Bky(t)

2、m2dtdt2dy(t)dy(t)mBky(t)f(t)2dtdt在零初始条件下对方程两边进行拉氏变换：2(msBsk)Y(s)F(s)写成系统的传递函数形式：Y(s)12F(s)(msBsk)4例2-2图2-2(a)表示一个汽车悬浮系统。当汽车沿着道路行驶时，轮胎的垂直位移作为一种激励作用在汽车的悬浮系统上。该悬浮隔振系统可简化为图2-3(b)的简化模型。假设P点上的运动xi作为系统的输入量，车体的垂直运动xo为输出量，位移xo从无输入量xi作用时的平衡位置开始测量，求系统的传递函数。mKBxo车体Pxiab图2-2解：图2-2(b)所示系统的运

3、动方程为：mxB(xx)K(xx)000i0i即mxBxKxBxKxm000ii对上式在零初始条件下进行拉式变换：KBxo2(msBsK)X(s)(BsK)X(s)0iP整理得系统的传递函数为：xiX(s)BsK02X(s)msBsKi2.1.2机械系统－转动系统例2.3图所示为扭摆的物理模型，J表示扭摆的转动惯量，B表示扭摆与空气的粘性阻尼，K表示扭簧的刚度，假设力矩M(t)直接作用扭摆轴上，试建立该系统的动态数学模型。2d(t)d(t)M(t)BK(t)J2dtdtK2d(t)d(t)JBK(

4、t)M(t)2dtdtBJ2(JsBsK)(s)M(s)(s)1M2M(s)(JsBsK)7例2.4单臂机械手（摆动），臂长2l2.1.3机械系统－传动系统例2.4图为一齿轮传动机构，假设齿轮传动无间歇，试求该系统输入力矩M(t)与输出转角θ2(t)之间的动态数学模型。M、M1------输入轴及齿轮1上的驱动力矩和负载力矩M2、Mfz-----输出轴及齿轮2上的驱动力矩和负载力矩1、2-----主动轮1、从动轮2的转角J1、J2-----主动轮1、从动轮2的转动惯量c1、c2-----主动轮1、从动轮2的粘滞阻尼系数9忽略两轴及齿轮的扭转弹性

5、变形，分别对输入轴和输出轴列写旋转运动方程：2d(t)d(t)11输入轴1：J12c1M1(t)M(t)dtdt2d()ttd()22输出轴2：JcMt()Mt()222fz2ddtt设齿轮传动比为1tz2i21tz并假设齿轮1、2间无传动功率损耗，于是有：2简化到Ⅰ轴上：(JJ2)d1(c/i2c)d1Mfz(t)M(t)12221iidtdt102.1.2机械系统的等效动力学模型等效动力学建模原理：动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能等于整个系统的动能之和。功(功率)不变原则：作用在等效构件的等

6、效力、等效力矩所作的功(或功率)等于整个系统的所有力、力矩所做功(或功率)之和。外力作功不变系统动能不变等效力矩（力）等效质量/转动惯量等效动力学模型等效弹簧系数等效阻尼系数1）等效转动惯量无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转运动，应用总动能不变的原理，可进行等效转动惯量的计算。1m1m22能量综合：EmiviJjj2i12i1k1k2等效能量：EJcqk222mvmkij等效惯量：JcqmiJji1ki1k(1)直线移动工作台折算到转动部件的转动惯量2LJm2丝杠螺母机构(导程

7、L)2Jmr2v2Jmmr齿轮齿条机构带传动(2)相邻两轴，2轴向1轴转动惯量的折算i——齿轮啮合的传动比J12Jeq2iRZ122iRZ211练习:机床传动机构示意图1、2、3、4—齿轮5—丝杠6—工作台等效转动惯量12Jeq122)负载转矩的折算求等效力矩遵循的原则：作用在各构件上的外力和外力矩所作功(功率)之和等于作用在等效构件上的等效力矩（或力）所作功(功率)。mm虚功：WFivitTjjti1j1k等效虚功：WTtKeqk能量守恒：WWKmmk等效转矩：TeqFivi/