《空间向量与立体几何》

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1、《空间向量与立体几何》教学模块测试斗鸡中学刘芳2010.11.23金台区中学教师命题比赛参赛作品（数学选修2-1）斗鸡中学刘芳《空间向量与立体几何》教学模块测试高二数学（选修2-1）第二章试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间直角坐标系中，已知点，那么下

2、列说法正确的是（）A．点关于轴对称的坐标是B．点关于平面对称的坐标是C．点关于轴对称点的坐标是D．点关于原点对称点的坐标是2、下列命题是真命题的是（）A、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B、若，则的长度相等而方向相同或相反.C、若向量满足，且同向，则.D、若两个非零向量满足,则‖.3、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（）A．B.C.D.以上结论都不对4、到定点的距离小于或等于1的点集合为（）A.B.C.D.5、已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.6、已知，则向量的夹角为

3、（）A.B.C.D.7、已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是（　）A．B．C．D．8、下列各组向量中不平行的是（）ABCD9、若A，B，C，则△ABC的形状是（）A不等边锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形10、若A，B，当取最小值时，的值等于（）ABCD11、空间四边形中，，，则<>的值是（）ABC－D12、平行六面体中，若则（　　）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。13.已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是______________;______________

4、___.14.若向量，夹角的余弦值为，则等于__________.15.已知则向量的夹角是_________.16.两两垂直，则17.设的夹角为;则等于______________.18.设向量互相垂直，向量与它们构成的角都是，且.高二数学第二章质量检测试题（卷）2010.11题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13．.14..15..16..17..18..三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分15

5、分）已知，求的值.（15分）20.（本小题满分15分）设向量并确定的关系，使轴垂直.（15分）21.（本小题满分15分）如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)22.（本小题满分15分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.(15分)参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共12小题，每小题5分，满分60分．题号12

6、3456789101112答案DDAACCADACDB二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共6小题，每小题5分，满分30分13、（1,-2,1），（－5,7,7）14、－215．16．－64，－26，－1717．218．－62，373三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分15分）解：由………………………………①又即………………………………………………②由①②有：20.（本小题满分15分）解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5

7、-32=-21由即当满足＝0即使与z轴垂直.21.（本小题满分15分）解：建立如图所示的空间直角坐标系，由题意有，E(1,1,0)。设D(0,0,z)，则（1,1,0），＝（0,-2,z）22.（本小题满分15分）解：（1）以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则，（2），由（1）知故EF与所成角的余弦值为.（3）的中点，