2014年高考数学模拟训练题 (1)

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1、９４数学通讯———２０１４年第５、６期（上半月）·复习参考·２０１４年高考数学模拟训练题戴炎陶（华中师范大学一附中，４３０２２３）一、选择题（本大题共１０小题，每小题５分，共６．一个几何体的三视图如图２所示，其正视图５０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符的面积等于８，俯视图是一个面积为４槡３的正三角合题目要求的）形，则其侧视图的面积为（）１．已知命题ｐ：函数ｆ（ｘ）＝｜ｘ－ａ｜在（１，（Ａ）４槡３．ｘ（ａ＞０且ａ＋∞）上是增函数，命题ｑ∶ｆ（ｘ）＝ａ（Ｂ）８槡３．≠１）是减函数，则ｐ是ｑ的（）（Ａ）必要不充分条件．（Ｃ）８槡

2、２．（Ｂ）充分不必要条件．（Ｄ）４．（Ｃ）充要条件．（Ｄ）既不充分也不必要条件．２．执行如图１所示的程序框图，输出的ｋ值是（）（Ａ）４．（Ｂ）５．（Ｃ）６．图２图３（Ｄ）７．７．某校１００名学生的数学测试成绩分布直方３．已知随机变量ξ服图如图３所示，分数不低于ａ即为优秀，如果优秀从正态分布Ｎ（０，σ２），若的人数为２０人，则ａ的估计值是（）Ｐ（ξ＞２）＝０．０２３，则（Ａ）１３０．（Ｂ）１４０．Ｐ（－２≤ξ≤２）＝（Ｃ）１３４．（Ｄ）１３７．（）８．已知直线ｌ⊥平面α，直线ｍ平面β，给出（Ａ）０．４７７．下列命题：（Ｂ）０．６２８

3、．①α∥βｌ⊥ｍ；②α⊥βｌ∥ｍ；③ｌ∥ｍα（Ｃ）０．９５４．图１⊥β；④ｌ⊥ｍα⊥β，其中正确的是（）（Ｄ）０．９７７．（Ａ）①②③．（Ｂ）②③④．４．从５名学生中选出４名分别参加数学、物（Ｃ）②④．（Ｄ）①③．理、化学、外语竞赛，其中Ａ不参加物理、化学竞２２９．若实数ａ，ｂ满足ａ＋ｂ≤１，则关于ｘ的方赛，则不同的参赛方案种数为（）程ｘ２－２ｘ＋ａ＋６＝０有实数根的概率是（Ａ）２４．（Ｂ）４８．（）（Ｃ）１２０．（Ｄ）７２．１３５．若复数ｚ＝ａ２－１＋（ａ＋１）ｉ（ａ∈Ｒ）是纯（Ａ）．（Ｂ）．４４１虚数，则的虚部为（）（Ｃ

4、）３π＋２π－２ｚ＋ａ．（Ｄ）．４π４π２２（Ａ）－．（Ｂ）－ｉ．２－ｘ－１，ｘ≤０，５５１０．已知函数ｆ（ｘ）＝若２２｛ｆ（ｘ－１），ｘ＞０．（Ｃ）．（Ｄ）ｉ．５５方程ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａ有且只有两个不相等的实数·复习参考·数学通讯———２０１４年第５、６期（上半月）９５根，则实数ａ的取值范围是（）１８．（本小题满分１２分）（Ａ）（－∞，１）．（Ｂ）（－∞，０）．如图４，在四棱锥Ｐ－（Ｃ）（０，１）．（Ｄ）［０，＋∞）．ＡＢＣＤ中，平面ＰＡＣ⊥平面二、填空题（本大题共６小题，其中第１１至１４ＡＢＣＤ，且ＰＡ⊥ＡＣ，ＰＡ＝题为必做题，第

5、１５、１６为选做题．考生须在１５、１６ＡＤ＝２．四边形ＡＢＣＤ满足两题中选做一题，如果两题都做，则按１５题所答评ＢＣ∥ＡＤ，ＡＢ⊥ＡＤ，ＡＢ＝分．每小题５分，共２５分）ＢＣ＝１．点Ｅ，Ｆ分别为侧棱１１．已知Ｆ１（－ｃ，０），Ｆ２（ｃ，０）分别是双曲线ＰＥ图４ＰＢ，ＰＣ上的点，且＝２２ＰＢｘｙＣ１：２－２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的两个焦点，双曲线ａｂＰＦ＝λ．２２２的一个交点为Ｐ，且ＰＣＣ１和圆Ｃ２：ｘ＋ｙ＝ｃ（１）求证：ＥＦ∥平面ＰＡＤ；２∠ＰＦ１Ｆ２＝∠ＰＦ２Ｆ１，那么双曲线Ｃ１的离心率为．（２）当λ＝１时，求异面直线ＢＦ与ＣＤ所成

6、２１２．设ａ＞０，若曲线ｙ＝槡ｘ与直线ｘ＝ａ，ｙ角的余弦值；２，则ａ＝０所围成封闭图形的面积为ａ（３）是否存在实数λ，使得平面ＡＦＤ⊥平面＝．ＰＣＤ？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明２ｎ１３．已知（１＋ｘ）＋（１＋ｘ）＋…＋（１＋ｘ）＝理由．２ｎ，若ａ…＋ａａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ＋…＋ａｎｘ１＋ａ２＋ｎ－１１９．（本小题共１３分）某工厂为了对新研发的６的展开式＝２９－ｎ（ｎ∈Ｎ且ｎ＞１），那么（１＋ｙ）一种产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价中含ｙｎ的项的系数是．格进行试销，得到如下数据：１４．已知实数ａ，ｂ，ｃ，ｄ满足ａ＋ｂ

7、＋ｃ＋ｄ＝３，单价ｘ（元）８８．２８．４８．６８．８９２２２２ａ＋２ｂ＋３ｃ＋６ｄ＝５，则ａ的取值范围销量ｙ（万件）９０８４８３８０７５６８是．（请在１５、１６两题中选作一题．如果两题都做，（１）利用回归分析的方法，求回归直线方程，则按１５题所答评分）并预报定价为１０元／件时的销量；１５．（选修４—１几何证明选讲）如图，△ＡＢＣ（２）若该产品的成本为４元／件，为使工厂获内接于圆Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，直线ＭＮ切圆Ｏ于点Ｃ，得最大利润，该产品的价格应该定为每件多少元？ＢＥ∥ＭＮ交ＡＣ于点Ｅ．若ＡＢ＝６，ＢＣ＝４，则２０．（本小题满分１２分）Ａ

8、Ｅ的长为．ｘ≥０，烄不等式组＊）所表示１６．（选修４—４坐标系与参数方程）已知点Ａ烅ｙ≥０，（ｎ∈Ｎ是曲线ρ＝２ｓｉｎθ上任意一点，则点Ａ到直线烆ｎｘ＋ｙ≤４ｎ（θ＋π）＝４的距离的最小值是．的平面区域为Ｄｎ，若Ｄｎ内的整点个数为ａｎ