基于噪声模型的支持向量回归机的分析

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1、国内图书分类号：O235国际图书分类号：519.6学校代码：10213密级：公开理学硕士学位论文基于噪声模型的支持向量回归机的分析硕士研究生：吴欢欢导师：宋明辉副教授申请学位：理学硕士学科：计算数学所在单位：数学系答辩日期：2011年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O235U.D.C:519.6DissertationfortheMasterDegreeinScienceANALYSISOFSUPPORTVECTORTREGRESSIONMACHINEBASEDONNOISEMODELCandidate：Supervisor：Academ

2、icDegreeAppliedfor：Speciality：Affiliation：DateofDefence：Degree-Conferring-Institution：WuHuanhuanProf.SongMinghuiMasterofScienceComputationalMathematicsDepartmentofMathematicsJune,2011HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要统计学习理论是在小样本情况下，研究统计学习规律的理论。20世纪90年代，在这一理论基础上，Vapnik等人提出了支持向量机，一

3、种非常优秀的通用的学习机器，广泛应用于模式识别、回归估计、函数逼近及密度估计等多个领域。本论文从支持向量机在回归估计的应用出发，如何通过选择最优的损失函数，建立带有噪声的数据的支持向量回归机。本文的主要工作如下：1.基于噪声模型的支持向量回归机当数据当中受到噪声的影响，通过结合不敏感损失函数和噪声损失函数，引入噪声模型的损失函数，来构造基于噪声模型的支持向量回归机。证明了噪声模型的支持向量回归机原问题解的存在唯一性，并推导原问题的对偶问题。证明了对偶问题解的存在性，最后建立噪声模型的支持向量回归机。2.基于噪声模型的模糊支持向量回归机当数据当中不仅受到噪声的影响，并且有些数据

4、是模糊，基于模糊数学理论，来构建基于噪声模型的模糊支持向量回归机。首先引入模糊数学的预备理论，结合模糊数学理论与噪声模型支持向量回归机，给出噪声模型的模糊支持向量回归机的原问题，并推导出其对偶问题。最后通过引入核函数把线性的模糊支持向量机算法推广到非线性模糊支持向量回归机。关键词：支持向量机；噪声；回归；损失函数；模糊-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractThestatisticallearningisatheorywhichresearchstatisticallearningruleatsmallsamplesituation.Basedonthistheo

5、ry,VapnikandcoworkersdevelopSVMwhichisaverygoodandgenerallearningmachinein1990s.SVMiswidelyusedinpatternrecognition,regression,estimation,functionapproximation,densityestimation,etc.Thispaperfromsupportvectormachineintheapplicationperspectiveofregressionestimation,howtoestablishsupportvecto

6、rregressionmachinewhichdealwithnoisedatabyselectingoptimallossfunction.Thispapermainworksareasfollows:1.ThesupportvectorregressionmachineofbasedonnoisemodelWhenthedataisinfluencedbythenoise,weconstructsupportvectorregressionmachineofbasedonnoisemodelbycombiningnotsensitivelossfunctionandthe

7、introductionofnoisemodel.Weprovethesolutionoforiginalproblemofthesupportvectorregressionmachineofbasedonnoisemodelwhichisexistenceanduniqueness,andinferdualproblem,alsoprovetheexistenceofsolutionsofdualproblem.Finallyestablishthesupportvectorregressionma