2016年宁夏石嘴山市平罗中学高考一模试卷数学理

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1、2016年宁夏石嘴山市平罗中学高考一模试卷数学理一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.设全集U=R，A={x∈N

2、-1≤x≤10}，B={x∈R

3、x2-x-6=0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.{3}B.{2}C.{3，2}D.{-2，3}解析：图中阴影部分表示的集合是A∩B，∵全集U=R，A={x∈N

4、-1≤x≤10}，B={x∈R

5、x2-x-6=0}={-2，3}，∴A∩B={3}.答案：A.2.复数的共轭复数在复平面上对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三

6、象限D.第四象限解析：=，∴复数的共轭复数是，位于第一象限.答案：A.3.向量＝(3，-4)，

7、

8、＝2，若，则向量的夹角为(　　)A.60°B.30°C.135°D.120°解析：；∴；∴；∴向量的夹角为120°.答案：D.4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是(　　)A.B.C.D.解析：该程序框图的作用是求的值，而.答案：C.5.函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为(　　)A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)解析：由于函数f(x)=lnx+x3-9在(0，+∞)上是增函数，f(2)=ln2-1＜0，f(3

9、)=ln3＞0，故函数f(x)=lnx+x3-9在区间(2，3)上有唯一的零点.答案：C.6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的图象如图所示，为了得到g(x)=Asinωx的图象，可将f(x)的图象(　　)A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位解析：根据函数f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜π)的图象，可得A=1，，求得ω=2.再根据五点法作图可得，，求得.故，故把f(x)的图象向右平移个单位，可得g(x)=sin2x的图象.答案：B.7.若直线ax-by+

10、2=0(a＞0，b＞0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：圆x2+y2+2x-4y+1=0即(x+1)2+(y-2)2=4，表示以M(-1，2)为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax-by+2=0(a＞0，b＞0)上，故-a-2b+2=0，即a+2b=2，∴，当且仅当时，等号成立.答案：C.8.设双曲线(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)A.B.2C.D.解析：由题双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得ax

11、2-bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0，即.答案：C.9.下列四种说法中，正确的个数有(　　)①命题x∈R均有x2-3x-2≥0的否定是：x0∈R，使得x02-3x0-2≥0；②“命题P∨Q为真”是“命题P∧Q为真”的必要不充分条件；③m∈R，使是幂函数，且在(0，+∞)上是单调递增；④在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强.A.3个B.2个C.1个D.0个解析：①根据含有量词的命题的否定进行判断，命题x∈R均有x2-3x-2≥0的否定是：x0∈R，使得x02-3x0-2＜0；故①错误；②根据充分条件和必

12、要条件的定义进行判断，若P∧Q为真命题，则命题P，Q都为真命题，∴P∨Q为真命题；满足必要性；若P∨Q为真命题，则命题P，Q至少一个为真命题，∴P∧Q不一定为真命题，不满足充分性.“命题P∨Q为真”是“命题P∧Q为真”的必要不充分条件；故②正确；③根据幂函数的定义和性质进行判断，若是幂函数，则m=1，此时f(x)=x3，满足在(0，+∞)上是单调递增；故③正确；④根据线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，故④错误.故正确的是②③，有2个.答案：B10.已知不等式组构成平面区域Ω(其中x，y是变量)，若目

13、标函数z=ax+6y(a＞0)的最小值为-6，则实数a的值为(　　)A.B.6C.3D.解析：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+6y(a＞0)得，则直线斜率，平移直线，由图象知当直线经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，为-6，由得，即A(-2，0)，此时-2a+0=-6，解得a=3.答案：C11.设k是一个正整数，的展开式中x3的系数为，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点(x，y)恰好落在阴影区域S内的概率是(　　)A.B.C.D.解析：由二项式定理可知根据题意得，解得k

14、=4；解方程组解得两个交点(0，0)，(16，4)，阴影部分的面积为，由几何概型可知点(x，y)恰好落在阴影区域的概率为.答案：C.12.已知定义域为